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[摘 要]能否有效突出教学重点、突破教学难点,直接关系着数学教学的成败.充分理解三角形的定义,掌握三角形的性质并能正确作高是三角形教学的重点,其中作高是难点.要想巧妙突破难点,就要精巧设计相关教学.
[关键词]三角形的特性；重点； 难点；突破；设计
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0042-01
“三角形的特性”是三角形学习的入门课.此前,学生已经初步认识了三角形,能够正确辨识三角形,但对三角形的特性没有深刻把握.充分理解三角形的定义,掌握三角形的性质并能正确作高是三角形教学的重点,其中作高是难点.
一、揭示定义
新课标指出,除传授式教学,即接受型学习外,实践探索和合作交流也是现代化学习的重要手段.这就需要教师在课堂上慢下来,预留充裕的时间,并设计好充实的探究内容,让学生探究,让学生在观察、绘图、描述等活动中理解三角形的特征,归纳总结出三角形的概念.
【教学片段1】从三角尺的形状引入课题.（分别围绕两块三角尺的边沿画出三角形）
师：谁能说说三角形名称的由来?
生1：由于有三个角,故得名.
生2：由于有三条边,故得名.
生3：由于有三个顶点,故得名.
师：右上图同时具备以上三个要件,是三角形吗?为什么?那么画三角形时要注意哪些问题?（笔直、封闭、首尾相连）
三角形具备三角、三边、三顶点这三要素,这是显著特征.学习前,学生已形成整体印象,并能快速识别三角形.但无法对三角形进行准确定义.而下定义又恰好是本节课的重点.为了突出重点,新授课伊始,让学生围绕三角尺边沿画线,从实物三角形抽象出几何三角形,从感性认知到理性概念演进.接下来辨析“真假”三角形,让学生理解三角形的“封闭性”.数学概念的形成是一个循序渐进的过程,须经过复杂的心理活动来完成,这样才能构建良好的知识结构.
二、“操作”中彰显本质
数学学习需要实践操作,直观操作和形象感知需要以理性的數学本质为心理支撑.教师要引导学生透过直观操作进行理性分析,并归纳出数学结论,彰显数学本质.
【教学片段2】教学三角形的稳定性.
师（课件展示生活中的三角形物品）：为何这些物品都要做成三角形结构?有什么科学原因吗?（大部分学生都觉得三角形比较牢固、稳定）
师：下面我们就来验证一下.每位同学面前都有若干木棒,请你用它们围成三角形或四边形框架,然后同桌轮流用手拉扯一下三角形或者四边形框架,并分享一下自己的感受.（三角形拉不动）
师：三角形的三条边相互制约,共同确定了三角形的形状大小,所以在拉拽时不会变形,这就是三角形的稳定性.
三角形稳定性的实质是“三边长一旦确立,其形状大小就唯一确定了”,即三角形的“唯一性”.
三、“辨析”中矫正
学习数学时,模仿失误恰好是一种本真状态的展现,它折射出的正好是教学难点.辨错的过程完美再现了学生的思维过程,探究错因可使学生的理解和记忆更加深刻.
【教学片段3】三角形作高.
师（课件出示右图）：李爷爷家到高速公路之间有一块三角形的草皮,村里准备在这里铺一条石子路,想想共有几种方案,最短的是哪条路径?
师：从三角形的一个顶点出发,向它的对边引一条垂线段,这条垂线段就是三角形的高,即该顶点到对应底边的最短距离.
师：请根据高的描述,以△ABC的边BC为底,作高.（投影展示学生作品,全班交流）
本课难点是作高,此前,学生已有作垂线的基础,但是三角形的高有其独特之处,平行四边形、梯形中同一条底上的高有无数条,但因为三角形和底边相对的顶点具有唯一性,因此,只能画一条高.顺利解决了修路问题后,可以直接抛出高的定义.正式作三角形的高时,学生难免会出现没画垂直或没从顶点出发等错误.通过自由辨析活动,学生进一步感知高的精准要义：既要和底边互相垂直,又要经过对应的顶点.
总之,突出重点、突破难点虽无定法,但万变不离其宗.数学不仅要让学生“获知”,更要令学生“寻思”,只有围绕这一中心精心设计教学,才能“突围”,从而实现教学效果的最佳化.
（责编 罗 艳）
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