鸡兔同笼问题多种解决方法课前,本文是一篇关于鸡兔同笼论文范文，可作为相关选题参考,和写作参考文献。
鸡兔同笼论文参考文献：
[摘 要]对于“鸡兔同笼”问题,不同的教材给出了不同的解决方法.通过分析四个解决“鸡兔同笼”问题的基本方法,即画图法、尝试和猜测法、列表枚举法、假设法,找出这几种方法的联系和区别,得出画图、尝试和猜测、列表枚举是渗透“假设”这种思想方法的途径,教师应运用这几种方法帮助学生积累数学活动经验.
[关键词]鸡兔同笼；画图法；尝试和猜测法；列表枚举法；假设法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0020-02
“鸡兔同笼”是我国1500年前数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题.通过这样一道数学趣题,可让学生经历数学的探究过程,体验解决问题方法的多样性和灵活性,从中积累数学活动的经验,感悟“假设”等数学思想方法,并通过类似的情境感悟其 同的数学结构,即数学模型.
“鸡兔同笼”是人教版教材《数学广角》中的一个内容,原编在第十一册,现编在第八册,它在北师大版、浙教版、西南师大版等教材中都有编排,只不过编排在不同的年级内容里.不同的年级对于解决“鸡兔同笼”问题的方法及其侧重点是不同的,如人教版教材安排“尝试、列表枚举和假设法”等解决方法,浙教版教材则给出“图示、不同的列表枚举”等解决方法,而北师大版教材则出现“尝试猜测、一一枚举和跳跃枚举”等解决方法.除了上述解决问题的方法之外,有的教材还增加了“方程”的解决方法.
众所周知,选择解决问题的方法让学生学习和体验,要考虑学生的年龄特点、已有的知识经验和理解水平.每一种方法各有各的解题思路,各有各的特点,这些方法也不是孤立存在的,它们之间存在着一定的联系.因此,解决问题的方法既要“求变、求理解”,也要“求联系”.当然,切忌揠苗助长,不管学生理解和否,各种方法都进行教学,让学生全盘接受是教学之大忌.
解决“鸡兔同笼”问题的方法比较多,本文以人教版教材第八册的内容为例,试着对常见的解决问题的方法,如画图、列表、假设等,进行课前思考和分析.
一、画图法
人教版教材没有出现画图法,但是给出的假设法对于四年级学生来说还是比较抽象的.因为此时的学生还处于具体运算阶段,逻辑思维能力还比较弱,尚不能完全脱离实物凭空地进行逻辑思考,形象思维要强于抽象思维.画图法对于理解数学事实或现实情境中的数量关系来说,具体而形象,是学生数学学习中不可或缺的一种数学语言.因此,在教学“鸡兔同笼”时,画图法被广泛采用,它既可以当成独立的解法,也可以当成辅助理解数量关系的必要手段.
用“O”表示头,用“”表示鸡的数量特征,即有一个头两只脚,用“”表示兔的数量特征,即有一个头四只脚.此时鸡和兔的外在属性被忽略了,只留下了表示数量特征的抽象符号.然而,学生在用这种抽象符号来解决“从头开始数,有8个头,从下面数,共有26只脚.鸡和兔各有多少只?”时,呈现出来的能力水平也是不同的：
一种是没有思路的,随便画,画时没有注意到题目中的条件,如“”,画了9个头；
又如“”,轮流画一只鸡一只兔,脚的总只数却不对；
还有就是先画8个头,如“”,再给每个头添上两只脚“”,最后添成26只脚,如“”.
当然,有些学生能根据题目中的条件边画边调整,如“”,脚多了,划掉两只脚.又如“”,先画8只兔,发现脚的只数不对,就去掉3只兔,改成3只鸡.
看来,用画图法来解决问题,大部分学生都需要教师的指导,或者让会画的学生来展示他们的画法,其余的学生从中学会画图.
不同的学生可以接受和其发展水平相适应的方式.用图形来表征数量及其数量关系,具体且形象,是一种比较恰当的解决问题的方法.当然,在用这种方法解决数据比较大的“鸡兔同笼”问题时,或者是其他类似问题时,也是有局限性的.
二、尝试和猜测法
“尝试”在这里指的是一种行为、一种活动、一种精神,也是一种挑战.“猜测”在这里指的是猜度,凭某些线索推断猜度.猜测是数学思维中的一个重要环节,它往往是一种直觉思维,对题目没有进行逐步分析,而是根据知识和经验,根据题中的一些线索,迅速得出问题的答案.在解决数学问题的过程中,尝试和猜测必不可少,既在尝试中猜测,也需要在猜测中尝试.
对于“鸡兔同笼”问题,可以让学生先根据题目中的条件,如8个头、26只脚,进行尝试和猜测,然后根据猜测的结果进行验证,如果得出的结果和答案不符合,再继续猜测、尝试和调整.根据课堂观察,学生往往用“假如（或如果）鸡几只、兔几只,脚的只数是多少”来表达他们得到的结论.根据学生的表達,教师可以把“尝试和猜测”分成“无序尝试和猜测”和“有序尝试和猜测”.“无序尝试和猜测”往往被视作一种“乱猜”行为,根据“8个头”,迅速做出一种直觉判断,好像鸡有3只,兔有5只,然后对脚的只数进行验证,如果不是,则马上调整鸡和兔的只数.“有序尝试和猜测”则是根据“8个头”这个条件,从1只鸡7只兔、2只鸡6只兔等依次从小到大或从大到小进行有序思考,或者从中间（即4只鸡4只兔）向两边递增或递减进行猜测和尝试,然后逐一进行验证,如果不是,则进行调整.
从调整的思路来看,也可以分成盲目性（随意性）调整、思考性调整、快速调整等.盲目性调整,是指学生猜测有2只鸡6只兔,验证发现共有28只脚时,却不知把鸡的只数调大还是调小而出现的盲目情况.思考性调整,是指学生在验证后,发现脚多了或脚少了,就知道是把鸡换成兔还是把兔换成鸡.快速调整是在思考的情况下,发现了脚增多或脚减少的规律,从而快速地找到准确的答案,没有依次地进行逐步调整.
尝试着猜测,或者猜测下进行尝试,都是一种非常好的数学思考方法和行为,应该给予支持和鼓励.猜测是一种创造性的思维方式,数学中那些精辟的结论、定理的得出,都离不开猜测,教师要鼓励学生大胆猜测,大胆地进行尝试.
结论：适合鸡兔同笼论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关鸡兔同笼应用题100道开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
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