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[摘 要]数学教学中,教师应以学生的认知为切入口,设置符合学生实际的认知冲突,激发学生的学习动机和需求,使每位学生都深刻理解所学知识.
[关键词]数学教学 认知冲突 概念 理解 促进
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-043
“认识分数”既是教学分数的第一课时,又是学生学习分数概念的起始课.因此,教师在教学中要根据学生的认知特点,合理设置认知冲突,促进学生对概念的理解,这对学生掌握分数的本质至关重要.
一、创设情境,感知概念
学生学习数学是从自己的生活实践开始的,因此教师可以创设贴近学生生活的情境,激发学生的探求欲,引导学生通过观察、想象等活动,逐步感知概念.
教学片断：
师：刚才我们很顺利地把四个苹果和两瓶水进行了平均分,那你们会分蛋糕吗?
生1：我会平均分,要公平,每人一半.
师：每人一半,大家同意这位同学的意见吗?（同意）那“一半”如何用数来表示呢?（学生讨论）
生2：老师,“一半”可以用二分之一来表示.
师：二分之一?请你上来写一写.（生上台板书1 / 2）
师：这个二分之一,我们以前没接触过呀！那你知道1 / 2是什么意思吗?
等
反思：上述教学中,教师先唤醒学生已有的平均分知识,使学生的思维顺着平均分很自然地想到把一个蛋糕平均分才公平,这样就将分数最本质的特征“平均分”在不露痕迹中让学生感知了.“那‘一半’如何用数来表示呢”,这是学生认知的第一次冲突,从自然数到分数,既是对数的扩充,也是学生认识自然数后的一次知识“生长”.学生尝试用数来表示“一半”,从而经历了一个思考、创造的过程,对分数的初步感知会更加深刻.
二、动手操作,深化概念
小学生学习数学的过程,就是自己“做”数学的过程.为了帮助学生深化对概念的认知,可将形成分数概念的过程变为在尝试操作下的思考和分析的过程.
教学片断：
师：拿一张长方形纸折一折,并把它的1 / 2涂上颜色.（学生先动手操作,再交流展示不同的折法：一是沿两条长的中心对折；二是沿两条宽的中心对折；三是沿对角线对折）对这三种不同的折法,你有什么想说的?
生1：我觉得这三种折法都对,都是表示这个长方形的1 / 2.
生2：我也觉得是对的,只是好像有什么不同的地方.
师：什么地方不同呀?
生3：平均分后的形状不同.
师：平均分后的形状不同,为什么都可以用1 / 2来表示?
生4：虽然形状不同,但它们都是把长方形纸平均分成两份,一份就是它的1 / 2.
等
反思：上述教学中,教师先让学生自己动手折,展示不同的折法,再让学生自主探索,并对结果进行思辨,从而产生第二次认知冲突——“为什么形状不同,都可以用1 / 2来表示”.“虽然形状不同,但它们都是把长方形纸平均分成两份,一份就是它的1 / 2”,学生此时对分数的本质属性的认识就有了一个质的飞跃.
三、变式比较,内化概念
“形成数学概念的标志就是掌握对象的内涵和外延.”课堂教学中,教师要通过呈现不同的变式,引导学生从拓展分数的外延来内化概念的内涵,为学生顺利、正确掌握分数的概念打下基础.
教学片断：
师（出示右图）：同学们,对于这幅作品,你有什么想说的?
生1：这幅作品都是把每个图形平均分成8份,一份就是1 / 8.
师：不同图形都可以得到1 / 8,这说明什么?
生2：说明分数的得出不是看图形,而是看平均分的份数.
等
反思：经验有时对概念的学习会产生消极的负效应.上述教学中,教师针对学生的思维定式,引导学生用不同图形折出相同的分数来拓展分数的外延,创设第三次认知冲突——“不同图形都可以得到1 / 8,这说明什么”,为学生形成正确的概念做好知识的铺垫.
总之,教师在教学中应以学生的认知为切入口,设置符合学生实际的认知冲突,激发学生的学习动机和需求,使每位学生都深刻理解所学知识.
（责编 杜 华）
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