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摘 要：利用DEA模型、城市开发程度指数和耦合度模型测算2004-2013年中国十大城市群城市的城市效率、城市开发程度以及两者的耦合度,并分析了城市效率、城市开发程度以及两者耦合度的时空演变特征,通过对比城市开发程度和城市效率和城市开发程度耦合度的时空演变图,探讨城市开发程度和城市耦合度的关系.结果显示：①中国十大城市群的城市开发程度和城市效率的耦合水平不高,总体是以较低城市开发程度、较低型城市耦合度城市为主.②城市综合效率和城市开发程度成负相关关系.③城市开发程度较高的城市群的经济发展水平较高,中原城市群的情况较为特殊.
关键词：城市效率；城市开发程度；耦合关系；时空演变；十大城市群
中图分类号：F299.27 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）009-00-02
一、引言
改革开发以来,随着国家经济快速发展,我国城市化水平不断提高,城市数量和城市规模都进一步扩大,城市的发展离不开城市效率的提高.城市的开发程度对城市效率是否产生影响性?两者之间的耦合度和城市的发展有何关系?中国十大城市群的城市开发程度及和城市效率两者间的耦合度呈现怎样时空变化是本文研究的主要问题.
现在对城市效率、城市开发程度的相关文献进行回顾.许建伟等人构建了城市效率的评价指标体系,采用DEA交叉评价模型对甘肃省的12个地级市的城市效率进行了研究[1].张军涛等人对东北三省34个地级市的城市效率及空间溢出效率进行了分析[2].刘贺贺等人利用DEA模型、城市开发程度指数和耦合度模型测算东北地区37个地级以上城市的城市效率、城市开发程度以及两者的耦合度,探讨城市开发程度和城市效率的关系[3].金晓雨等人用DEA-Malmquist方法測算2000年和2010年中国209个地级市市辖区的城市效率[4].席强敏综合应用传统DEA模型、超效率DEA模型、Malmquist生产率指数模型和面板数据估计模型,对2001～2009年间中国152座不同规模城市的投入产出效率进行比较研究,并探讨了城市效率和城市规模的关系以及不同城市规模的城市效率影响因素差异[5].刘艳军通过定量分析了中国区域开发强度和资源水平的耦合关系[6].目前,关于城市开发程度的研究成果很少,现有研究仅停留在区域层面,没有探讨城市效率和城市开发程度之间的相关性,城市开发程度和城市效率之间耦合度的相关文献研究更少.因此,本文选取中国十大城市群为研究对象,研究探讨两者之间的时空耦合关系,为城市的发展决策提供参考.
二、中国十大城市群范围界定、数据来源和方法
1.范围界定和数据来源
按照肖金成[7]2007年的研究观点中提出的中国十大城市群,本文以中国十大城市群共100个城市的市辖区为研究对象.研究数据为《中国城市统计年鉴》的2004-2013年的数据,对部分缺失数据按照增长率进行填平处理.此外,文中有四个城市分别是济源市、仙桃市、潜江市、天门市,因为数据缺失不计入统计.
2.研究方法
（1）城市效率.本文利用美国运筹学家Charnes等于1978年提出的DEA来测度城市效率的BBC模型如下：
式中：m、xmi分别为投入指标；s、yni分别为产出指标；为效率评价指数；为各市投入和产出的权向量.该式计算得出综合效率（Crs）[8],此外还计算得出规模效率（Sca）.综合效率值即为所测最终结果,直接反映城市效率值.
根据DEA方法的要求,文章从城市投入和城市产出两个维度来测度并构建城市效率评价指标体系.输入的指标数据为城市建成区面积、城市固定资产投资额、城市年末单位从业人员数、科技研发和教育投入费用、移动电话年末用户数.输出的指标是人均GDP、地区财政预算内收入、社会消费品零售额.
（2）城市开发程度.各城市的经济发展、社会开发、土地的扩展等等所在城市区域内进行的所有经济开发、土地增值利用的过程都属于城市的开发过程.本文将引用区域开发程度指数（RDD）[9]进行修正,构建城市开发程度指数（UDD）,用来表示城市开发程度的高低及变化过程现象.UDD指数值大小,代表城市开发程度的高低.城市范围内社会、经济以及土地的开发利用程度分别由人口密度（人/km2）,经济密度（万元/km2）和城市建设用地占比（%）来表示,用来计算城市开发程度.计算公式为：
式中：UDDi,RPTi,GDPi分别表示为第i年的城市开发程度指数、城市人口总量、地区生产总值；GLAi、LAi分别表示第i年城市建设用地面积和市辖区城市土地总面积；选择α、β、γ分别代表人口密度、经济密度、城市建设用地占比的最大值.
（3）耦合度模型.借鉴相关文献资料[10],将城市效率和城市开发程度耦合度的函数表示为：
式中：C表示耦合度值,f（x）为城市综合效率指数；g（y）为城市开发程度指数；k值为2.C值的高低表明了城市效率和城市开发程度协调性的高低.
三、结果和分析
1.城市效率的时空变化特征
利用DEA模型,计算十大城市群100个城市的Crs值和Sr值,来了解十大城市群的城市发展特征.
从时间上发现,由分析数据结果得知,规模报酬递减城市数量成波动性变化趋势,最高值达到19%,最低值7%,,2004年-2013年的5个时间截面内,城市数量分别达到54%、50%、63%、60%、57%.在规模报酬递增的城市中,商洛、广安等城市在研究期间,拥有了较先进的科技水平,但并未实现规模经济.保定、杭州等城市投入了规模经济,但尚未拥有最佳的技术水平.10年间,规模报酬递减型的城市从2011年规模报酬递减型城市数量占比的13%,再次下降到2011年的7%,2012年、2013年回升至10%,其数量最高值达到19%,最低值7%.商洛、广安、资阳、孝感、雅安、自贡等城市在研究期间,拥有了较先进的科技水平,但并未实现规模经济.保定、杭州、台州等城市投入了规模经济,但尚未拥有最佳的技术水平.从空间分布来看,2004年-2013年的5个时间截面内,投入和产出水平达到最优效率的城市分别是30%、28%、28%、26%、32%,均未超过总数的1/3.2004-2006年,城市综合效率实现最优的城市主要分布在长三角城市群、长江中游城市群、珠三角城市群；2007-2011年,北京的综合效率实现最优；2010-2013年,天津的综合效率实现最优；2007-2013年,城市综合效率实现最优的城市大部分平均分布在辽中南、长三角、珠三角城市群.规模报酬递增城市普遍分布于中原、长江中游、川渝城市群；2008年以后,规模报酬递增城市扩展至京津冀城市群.规模报酬递减的城市普遍分布于京津冀、长三角、山东半岛、川渝城市群.
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