（a，b，0）零膨胀分布类Copula函数连接索赔次数拟合,本文是一篇关于Copula论文范文，可作为相关选题参考,和写作参考文献。
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摘 要：本文针对非寿险索赔次数回归拟合问题,以（a,b,0）零膨胀分布类为基础,简化其描述表达式,引入服从均匀分布的扰动量,将离散变量转化为连续变量,并通过Gaussian Copula实现边际分布的连接,给出模型的参数估计,通过对一组汽车保险索赔次数数据的实证分析和结果比较,表明采用Copula连接后的（a,b,0）零膨胀分布类回归模型有效地改善了拟合效果,并且避免了保险费率厘定时对索赔次数分布的选择.
关键词：零膨胀；索赔次数；（a,b,0）分布类
中图分类号：F840.48文献标识码：A文章编号：10035192（2014）05005306doi：10.11847/fj.33.5.53Abstract：According to the problem of nonlife insurance claim frequency regression fitting, the paper takes（a,b,0）zeroinflated distribution class as a foundation, simplifies the description expression, introduces a jitters variable with uniform distribution, transforms discrete variables to continuous variables, and joint marginal distributions by Gaussian Copula function, puts forward the parameter estimation of distribution model. By the empirical analysis and results comparison, which using a group of auto insurance claims data, shows that： the（a,b,0）zeroinflated distribution class regression model jointed with Copula function is effective to improve the fitting effect, and avoids the choice of the distribution for claim frequency in rate making.
Key words：zeroinflated； claim frequency； （a,b,0）distribution class
1引言
在非寿险精算中,分布类是一个最为常用的索赔次数拟合方法,它涵盖了泊松分布、二项分布、负二项分布、几何分布[1,2],具有一定的实用价值.但在大部分非寿险业务中,索赔次数数据往往具有过离散和零膨胀特征,尤其在免赔额限制和无赔款优待（NCD）的影响下,期望零远远小于实际数据中零的个数,零膨胀情况更为严重.为解决这一类问题,人们分别展开了（a,b,0）分布类中零膨胀泊松、零膨胀负二项分布等的研究工作.
对零膨胀现象的研究,最早可追溯到Johnson和Kotz[3]的一些初步理论研究工作,Lambert[4]则首次提出了零膨胀泊松模型,建立了零计数和非零计数的混合概率分布,并应用于电子制造业的质量控制中.基于这一思想,Greene[5]将零膨胀泊松分布模型扩展到零膨胀负二项分布模型,并采用BHHH方法估计模型参数的标准误差.Yip等则讨论了各种零膨胀模型在非寿险中的应用,并对车险数据的索赔频次进行了拟合分析[6].Denuit等和Winkelmann分别还在其专著中对零膨胀现象进行了讨论,分析了索赔次数数据的零膨胀特征[7,8].除此而外,Hall[9],Bohning[10],Agarwal[11],Cheung [12],Bohara[13],Curmu[14]等还分别探讨了不同行业领域的零膨胀现象,并将零膨胀思想和分布模型应用到农业、医学、环境科学、儿童发育学、人口学以及计量经济学范畴,通过实证分析论证了零膨胀分析的正确性和实用性,推动了零膨胀的研究和发展.当前,随着研究的深入,业已出现了（a,b,0）分布类中的零膨胀泊松、零膨胀负二项分布的扩展和推广,典型的有：Moffatt等[15]针对观测到的数据并非确切值而仅已知其落在某区间范围的情况,提出了数据集不同分类的分组GZIP模型；文献[16]还对其进行了改进,提出了一种零膨胀泊松半参数回归模型来处理分组计数数据,该模型中泊松分布的期望和协变量之间采用部分线性连接函数,而零值的概率和协变量之间采用线性连接函数.Gupta等则引入零膨胀广义泊松回归模型ZIGP对胎儿运动和死亡次数数据进行了拟合[17].Czado等[18]又在此基础上对ZIGP回归模型做了进一步的研究和分析.针对损失数据,孟生旺等[19]分别利用零膨胀泊松回归、零膨胀负二项回归、零膨胀广义泊松回归模型进行了分析,说明了零膨胀模型可以显著改善拟合效果.徐昕等[20]和郭念国[21]则分别给出一个零膨胀负二项分布的扩展形式和一个修正的零膨胀泊松模型,解决了索赔次数中出现的零膨胀问题.
虽然上述研究已经在一定程度上解决了索赔次数的零膨胀问题,然而随着人们对非寿险精算索赔次数拟合和回归的要求越来越高,仅仅依靠传统的泊松分布和负二项分布的零膨胀改造、泛化和扩展,已经不能够满足精算实务的需要,人们迫切希望探索一种能够进一步提高拟合效果,充分表现不同风险因素对索赔次数作用的分布模型.为此,本文在介绍（a,b,0）零膨胀分布类的基础上,通过引入服从均匀分布的扰动量将离散变量转化为连续变量,以（a,b,0）零膨胀分布类为边际分布,建立了基于Gaussian Copula的联合分布模型,并给出模型的参数估计,最后和文献[6]和[20]中多个回归拟合的结果进行了比较分析.结果发现,零膨胀模型对零索赔次数的估计相比传统的（a,b,0）分布类更加接近真实值,并且利用Copula函数连接可以实现对多种边际分布的联合,更加准确地反映了综合风险因素条件下的索赔次数,提高了拟合分析效果,避免了保险费率厘定时对索赔次数分布模型的选择.
结论：关于Copula方面的论文题目、论文提纲、copula函数应用论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
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