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关于微分教学论文范文写作 关于微分教学相关论文写作资料

主题:微分教学论文写作 时间:2024-04-06

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微分教学论文参考文献:

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摘 要:微分是微积分的两个核心内容之一,文章作者根据多年微积分课程的教学实践,探讨了微分与导数的关系,提出了关于微分教学的几点思考和建议,旨在为广大教学同行提供一些有价值的参考.

关键词:微积分;微分;导数;微分模型

中图分类号:G642

文献标识码:A

一、微分与导数是两个不同的概念

虽然导数与微分的相互转化,可以得到可导一定可微,可微也一定可导,但它们不是一个完全相同的概念.第一,两定义的出发点不同.导数是通过切线斜率和瞬时速度计算导出的极限式,导数得到的是一个函数.而微分是函数增量的线性近似,微分强调微分式的总体性,讨论某一点的微分意义不大,所以讲课时应尽量避免,微分概念更体现微积分思想方法——无限细分、近似、取极限.第二,它们的应用方式有区别.导数作为函数应用非常广,如判断函数的单调性、求切线、求极值等.而微分的主要的应用不应该是近似计算,用微分近似计算误差大而且还不能控制误差,微分的主要应用应该是建立实际问题的微分模型.所以我们建议在微分教学中,重点讲微分模型的建立和应用.第三,微分和不定積分是互为逆运算,微分是为了积分.因此,我们建议最好用微分来定义不定积分,而不是用导数.

二、微分与导数同等重要

在绝大多数微积分教材中,导数占很大篇幅,而微分只占很小篇幅,这给人感觉微分是导数的附属品.其实微分和导数一样同等重要,微分更体现微积分思想,微分对后面的定积分微元法理解起决定性作用.实际问题中的微分模型的建立更体现微分的本质和重要性,所以我们建议把微分模型的建立及应用作为微分的主要内容来讲.

结论:关于对不知道怎么写微分教学论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文微分教学论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。

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