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主题:极值论文写作 时间:2024-02-29

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对于一般函数的极值点,教学中多借助几何直观,用自然语言给出函数极值点的描述性定义:若函数f(x)图象在点P(x1,f(x1))处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”(函数由单调递增变为单调递减),我们就称f(x1)为函数f(x)的一个极大值,x1为函数f(x)的一个极大值点;类似的,若函数f(x)图象在点P(x2,f(x2))处从左侧到右侧由“下降”变为“上升”(函数由单调递减变为单调递增),我们就称f(x2)为函数f(x)的一个极小值,x2为函数f(x)的一个极小值点.该定义给出了判断极值点的充要条件,揭示了一般函数极值点的本质特征:极值点附近左侧和右侧函数单调性相反[1].

在教学中,教师一定会对极值和最值加以区别,由定义我们不难发现函数的极值其实是一种局部的最值,即:如果函数y等于f(x)在点x0的附近有定义,并且x0为函数f(x)的一个极大值点(或极小值点),那么y等于f(x0)的值比在点x0附近所有各点的函数值都大(或都小).事实上,反过来也是成立的,即:如果函数y等于f(x)在点x0的附近有定义,并且y等于f(x0)的值比在点x0附近所有各点的函数值都大(或都小),那么我们就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值(或极小值),x0为函数f(x)的一个极大值点(或极小值点).这甚至可以作为函数极值点的第二种定义,在日常教学中教师往往会注意强调前者,后者却容易被忽视.但最近几年的高考题却出现了重点考查后者的函数极值概念题.如2013年浙江省高考理科数学第8题.

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一道高考题引发
数列求和问题历来是高考的热点、重点、难点。对于求形如{anbn}的数列的前n项和Sn这类问题,其中{an}是公差为d(d≠O)的等差数列,{bn。

运用单调奇函数的性质解高考题
2009年高考上海卷·理12和2012年高考四川卷·文(理)12,都是以函数和等差数列为载体的综合型试题,题目设计新颖,构思巧妙,能力立意,问题。

一道模拟考题引发
1 题目呈现如图1,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合) (1)求证。

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