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函数知识在高中数学知识中占据着重要的地位,并且是高考必考的内容.同时函数的解题也较为复杂,因此高中数学教师在教学中应注意不断探索有效的解题技巧,并让学生学会进行综合的思考和基本的技能的灵活运用,掌握有效快速的解题技巧.
1.掌握函数知识在解方程中的解题技巧
方程是一种求解的等式,和很多高中数学知识都有所联系,并且存在很多不同解题方法.教师在进行高中函数的单调性的知识的教学时,学生通过对一些基础方程和函数知识的学习,对于解方程这一类型的题目形成了自己的一套解题思路,并且能够很好地应用方程和函数之间的联系进行相应的总结.但在解方程的过程中使用函数的单调性的性质,能够找出一些新的解题思路和方法,利用函数的单调性拓宽学生的思路,培养学生的学习能力.如x2+2x+（x+1）3+1等于0这一题的解题,根据函数单调性的概念,可以将原方程变形成x3+x+等于0.设f（x）等于x3+x,f（x）在区间（-∞,+∞）内单调递增,并且f（-x）等于-f（x）,为奇函数.原方程可以化为：f（x）+f（x+1）等于0,也即f（x+1）等于-f（x）等于f（-x）.由于f（x）是单调函数,因此x+1等于-x,x等于-12.经过检验后可以得知x等于-12为此方程的解.这种题型都可以利用函数单调性来解方程,即通过函数单调性的概念,来求出原方程中f（x）的单调区间,并且通过熟练掌握函数单调性解方程的方法,不断积累解题的方法.并且通过对上述例题的观察,可以发现应用函数单调性来解这道题的关键是抓住该题的结构特征.学生在解题时应充分注意到这种题目的结构,然后对其做出迅速的反应达到快速解题的目的.并且教师在教授时应注意启发学生的思维,让学生学会比较各种解法,并总结出更加简捷的解题方法,让学生对数学知识有更深的见解.
2.掌握函数知识在不等式中的解题技巧
在高中数学教学中,很多学生会根据教师的安排对教材中的公式进行死记硬背,但在实际的解题中,很多学生对由于缺乏合理的知识结构在解题中出现失误,并且在失误中会觉得用教材中例题的解法进行解题比使用公式的出错率要低,使得学生在解题时形成错误的思路.因此,教师在发现这种状况时,应对学生的思路进行及时的引导和纠正.如在解决不等式这一类的问题中,教师可以引导学生运用函数相关知识进行解决,在不等式中,可以利用分类、换元、数形结合等方式来进行解题,并在进行不等式的证明过程中,学会使用函数知识来进行思考,解决相关题型.如已知a、b、c∈R,|a|<1,|b|<1,|c|<1,证明ab+bc+ca+1>0.解题过程：构造函数f（x）等于（b+c）x+bc+1,证明x （-1,1）时,函数f（x）>0恒成立.当b+c等于0时,f（x）等于1-b2>0恒成立.当b+c≠0时,函数f（x）等于（b+c）x+bc+1在区间（-1,1）上是单调的.由于f（1）等于bc+b+c+1等于（b+1）（c+1）>0,f（-1）等于bc-（b+c）+1等于（1-b）（1-c）>0,因此f（x）等于（b+c）x+bc+1在区间（-1,1）上恒大于零.综上可知,当|a|<1,|b|<1,|c|<1时,ab+bc+ca+1>0恒成立.通过这个例题可以得出,在解决不等式这一类问题时可以通过联想来构造函数,并确定常量为变量的瞬时状态,并置于所构造的函数的单调区间.然后通过函数的单调性来证明问题中所给的不等式.这种形式的题目解法比较统一,教师通过引导学生使用相应的解题方法进行解题,能够很好地提高学生的逻辑能力,并让学生能够体会到概念解题的技巧和关键,提高学生的数学思维能力.
3.掌握函数知识在求参数取值范围中的解题技巧
高中数学教学中的函数部分所涉及的求参数的问题一般较为难解,并且题型较为复杂.学生在解这一类型的问题时会由于题中提供的已知条件的属性太多,或者读题不认真,而出现漏掉条件解错或解不出题目的情况.因此教师在进行函数部分解题技巧的教授时,应注意训练学生在解题中学会利用题中有效的已知条件进行未知参数的求解,抓住解题技巧的关键.并且在使用函数知识求解题目参数取值范围的题目中,教师应让学生明白将问题转化成符合解题需要的不等式的恒成立的问题上,这个转化的过程涉及的数学思想和数学方法较多,并且在很多情况中,这一类型的题目一般需要题目中所提供的所有条件,并且漏掉一个可能就无法解出题目.这一类型的题目主要是考验学生对高中函数知识的相关知识点的结合和应用,并且需要学生很好地理解教材中的理论知识.因此,教师应在函数知识的前期教学中,让学生打好扎实的基础,并注意培养学生的数学思维,让学生学会将所学的知识灵活地应用到实际问题的解决上,做到学以致用.如已知a是实数,f（x）等于（x2-4）（x-a）,若f（x）在区间（-∞,-2〗和和.函数的性质较多,并且应用的灵活性较强,应用范围也比较广泛,高中函数题型也很多,在解题时具有很多技巧.教师需要让学生打好概念知识的基础,保证学生在解题时能够学会应用数学思想,并掌握数学思想对应的多种解题方法,让学生能够提高有关函数题目的解题技巧.
总之,高中函数知识是学生必须全面掌握的知识点,高中函数所涉及的思想方法较多,在相关的题型中有着非常广泛的应用,并且在高考中函数的题型也占有很大的比例.因此教师必须加强学生对高中函数相关知识的理解,并在教师引导和练习中不断积累函数题目解题方法和技巧,提高学生解题的效率.
结论：适合不知如何写高中数学方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于高一数学必修论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
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