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主题:大学数学论文写作 时间:2024-03-06

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摘 要:数学的一些分支如数学分析、线性代数、概率统计、微分方程、图论等进入经济学,出现了数理统计学、经济计量学 经济控制论等新分支,这些新分支通常统称为数量经济学.应用数量经济学方法研究客观经济现象的关键就是把所考查的对象描述成能够用数学方法来解答的数学经济模型[1].

关键词:经济管理;大学数学;应用实例;建模能力

在经济学发展的过程中,资源的有效配置和资源的合理利用始终是研究的主题,或者说经济学就是研究人类社会如何有效配置和合理利用稀缺的经济资源从而最大限度满足人类 的一门学科.而且数量关系无处不在,像投入量、产出量、成本、价格、利润、本金、利率等等.这不可避免地会涉及到效率和最优化问题,而关于效率和最优化问题的研究不仅有定性分析,更重要的应有定量分析.数学作为定量分析的重要工具,以其严密性、客观性正好适应了这一要求,并且不断推动经济学走向精密化、准确化.所以数学和经济学是紧密相连的,而大学数学中很多的知识都能用到经济学中.

一、数学在经济学中的应用历程

最早应用数学方法解决经济问题的,有资料证明可追溯到十七世纪后期,当时英国最著名的古典经济学创始人威廉·配第(见图一,William.Petty, 1623-1687年)在《政治算术》中提到“通过引入算术、量化等手段对经济结构和政治事件进行分析,进而得出英国有可能成为世界贸易霸主”的结论,这是经济学家首次在在经济中应用数学方法.

之后,数学在经济学中的应用呈快速发展的趋势,尤其是在近代以来,从近年来诺贝尔经济学奖的获得者中可以看出这一结论.在获得诺贝尔经济学奖中的经济学家中,他们的论著中绝大多数都用到了数学工具,而一些获奖者他们本身就是出色的数学家,其它的也大多有着深厚的数学功底.

二、导数在经济学中的应用

导数可用来研究经济学中的边际成本,边际利润,或者弹性函数,最值分析.

若成本函数为C(x),则成本函数的导数’(x)C为边际成本函数,经济学的解释为近似等于当产量为x 时,若再增加一个单位产量所需增加的成本.若收入函数为(x)R,则收入函数对产量x的变化率’(x)R称为边际收入,记成MR(x),边际收入表示在x的水平上再多生产一个单位产品所增加的收入.若利润函数L(x)对产量x的变化率’(x)L称为边际利润,记成ML(x).边际利润表示在x的水平上再多生产一个单位产品所增加的利润.

弹性在经济上又可理解为边际函数和平均函数之比.对于y等于f(x),它的弹性函数为ey(x)等于(x/y)*y.函数弹性的实际意义就是当自变量在x的水平上增加一个百分点时,因变量y大约增加的百分点.经济学中常见的弹性函数为需求的价格弹性,经济学的解释是表示某商品当价格变化一定的百分比以后引起需求量的反映程度.若需求的价格弹性为-1时,称为单位弹性,此时商品需求量的变动和价格变动按相同百分比进行;当需求的价格弹性小于-1时,称为高弹性,商品需求量变动的百分比高于价格变动的百分比,说明需求量对价格的变动较敏感;当需求的价格弹性大于-1时,称为低弹性,说明商品需求量变动的百分比低于价格变动的百分比,即价格变动对需求影响不大.

在经济活动中,经常有收益最大、成本最低、效益最好等要求,实际上都是经济函数中的极值或最值问题,而涉及到的便是导数问题,由目标函数的导数得到极值点,便可算出经济学中的最值问题.

三、积分在数学方面的应用

随着市场经济的不断发展,利用数学知识解决经济类问题显得越来越重要.在经济分析中,我们常用积分来求某经济总量及变动值,并通过对经济总量变动值的综合分析对比,对企业的经营决策及时做出正确的调整.本文结合几个经济分析中的实际问题,谈谈定积分在广告策略,消费者剩余和生产者剩余,国民收入分配及无穷积分在仓库供应的订货分析中的应用.

某企业每月销售额是10000元,平均利润是销售额的10%.根据企业以往经验,广告宣传期间月销售额的变化率近似地服从增长曲线0.0210000te(t以月为单位),企业现需决定是否举行一次类似的总成本为1300元的广告活动.按惯例,对超过1000元的广告活动,若新增销售额产生的利润超过广告投资的10%,则决*广告.试问该企业按惯例是否应该做此广告?

解 12个月后总销售额是当t等于12时的定积分,即总销售额为

由于1560元是花费了1300元的广告费而得到的,因此,广告所产生的实际利润是 1560-1300等于260(元),这表明盈利大于广告成本的10%,故企业应该做此广告.

数学在经济学中的作用有着以下几点:

1.应用于经济预测管理和决策优化

在经济和管理中,预测非常重要.是管理资金投放、商品产销、人员组织等方面的决策依据.经济的发展需要各种资源的优化组合,需要抉择目标和抉择经营管理方式,在多种策略中选取其一以获得最大利益.

2.应用于资源开发和环境保护

通过数学理论和万法,可以分析人工地震的数据,以推断地质的构造,为探寻我国石油、天然气的储藏位置提供依据.运用数理统计、Fourier分析、时间序列分析等数学方法,我国成功地开发了具有先进水平的地震数据处理系统.

3.应用于信息处理和质量控制

电子商务已经成为经济发展的重要平台,在信息通讯中运用数学由来已久,如传统的编译码、滤波、呼唤排队等.近年来,长途电话网络系统、移动通讯系统、国际互联网系统中出现的数学问题更为可观.

四、结语

1997年3月,1996年诺贝尔经济学奖获得者James Mirrcless在波兰给数学家作了一次学术报告.主持人以幽默的方式介绍他时说:“诺贝尔奖没有数学家的份,不过,数学家已找到了摘取诺贝尔桂冠的途径——那就是把自己变成经济学家!”这都说明了数学和经济学是息息相关的,在经济学的很多领域中,都是要用到数学知识的 ,而且我们也可以在数学课堂上添加经济学背景,让我们数学课堂更有深度和内涵,还可以加强学科之间的联系.马克思在150多年前就提出:“一门科学只有在成功地应用数学时,才算达到了真正完善的地步”.这也说明数学是非常重要的,我们作为数学人既有压力也有动力,但我们必须要将压力转化为动力,努力为学好数学而奋斗!

参考文献:

[1]吴文权,谢科;Huntington法在代表名额连续分配问题中的应用[J];阿坝师范高等专科学校学报;2005年03期.

[2]何桥;曾兴莲;苏琳;;学校体能测试时间安排模型[J];阿坝师范高等专科学校学报;2008年S1期.

[3]周桂如;;数学建模方法的研究[J];安徽电子信息职业技术学院学报;2011年06期.

[4]杜世平;汪建;马文彬;;层次模糊综合评价法在校园环境质量评价中的应用[J];安徽农业科学;2008年10期.

[5]李鹏飞;杨晓曼;;陕西省西安市城市水景空间植物景观分析评价[J];安徽农业科学;2008年36期.

[6]李艳丽;周洁萍;方立群;龚建华;;高致病性禽流感SI传播模型研究[J];安徽农业科学;2009年28期.

结论:关于本文可作为相关专业大学数学论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文大学数学教材目录论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。

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