基于2018年泉州市数学中考第25题变式探究,本论文主要论述了中考论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
中考论文参考文献：
摘 要：本文对2013年福建省泉州市中考数学第25题试题的命制从考点分析及其思想方法的体现,解题思路的分析,题目的拓展延伸及变式分析,反思及感悟等几个方面做深入探讨.
关键词：泉州；中考；考题命制；探究
2013年福建省泉州市中考数学第25题是综合性较强的试题,值得我们深入探究.下面就题目的考点分析及其思想方法的体现,解题思路的分析,题目的拓展延伸及变式分析,反思及感悟等方面做探讨.
一、考题内容
如图1,直线y等于
-■x+2■分别和x、y轴交于点B、C,点A（-2,0）,P是直线BC上的动点.
（1）求∠ABC的大小；
（2）求点P的坐标,使∠APO等于30°；
（3）在坐标平面内,平移直线BC,试探索：
当BC在不同位置时,使∠APO等于30°的点P的个数是否保持不变?若不变,指出点P的个数有几个?若改变,指出点P的个数情况,并简要说明理由.
二、考题分析
考题分析如表1：
三、解题思路
题（1）分析：求角的值,已知一些线段的长度,一般可考虑利用求该角的三角函数值.由条件可得B（2,0）,C（0,2■）
则OB等于2,OC等于2■
于是在Rt△COB中tan∠ABC等于■等于■等于■,
∴∠ABC等于60° .
题（2）分析：（解法一）如图2,利用特殊三角形的性质,本小题注意到△ABC为等边三角形,易得∠ACO等于30°,即C是所求的一点P,另注意到边BC的中点P,由等边三角形ABC可得∠APB等于90°,且O为AB中点,故得OB等于OP,∠OPB等于∠ABC等于60°,所以∠APO等于∠APB-∠OPB等于30°.
（解法二）如图3,利用解法一知∠ACO等于30° . 以AC为直径作圆,和直线BC的两个交点即满足题目条件的点P.
题（3）分析：以AO为弦,且所对圆心角为60°的圆有两个（⊙Q和⊙Q′）,直线BC和两圆的公共点P都满足∠APO等于■∠AQO等于■∠AQ′O等于30°.当BC在不同位置时,满足P的个数情况有五种.即当BC在不同位置时,点P的个数会发生改变,使∠APO等于30°的点P的个数情况有五种：1个、2个、3个、4个、0个.（如图4）
四、拓伸变式
拓变一：条件拓变,结论不变.
变式1：如图5,直线y等于-x+2分别和x、y轴交于点B、C,点A（-2,0）,P是直线BC上的动点.
（1）求∠ABC的大小；
（2）求点P的坐标,使∠APO等于30°；
（3）在坐标平面内,平移直线BC,试探索：
当BC在不同位置时,使∠APO等于30°的点P的个数是否保持不变?若不变,指出点P的个数有几个?若改变,指出点P的个数情况,并简要说明理由.
变式2：如图6,直线 y等于-■x+■■分别和x、y轴交于点B、C,点A（-2,0）,P是直线BC上的动点.
（1）求∠ABC的大小；
（2）求点P的坐标,使∠APO等于30°；
（3）在坐标平面内,平移直线BC,试探索：
当BC在不同位置时,使∠APO等于30°的点P的个数是否保持不变?若不变,指出点P的个数有几个?若改变,指出点P的个数情况,并简要说明理由.
变式3：如图7,直线y等于kx-2k（k<0）分别与x、y轴交于点B、C,点A（-2,0）,P是直线BC上的动点.
（1）求∠ABC的大小；
（2）求点P的坐标,使∠APO等于30°；
（3）在坐标平面内,平移直线BC,试探索：
当BC在不同位置时,使∠APO等于30°的点P的个数是否保持不变?若不变,指出点P的个数有几个?若改变,指出点P的个数情况,并简要说明理由.
说明：变式1-3运用从特殊到一般的数学思想方法来变式命题.
拓变二：条件不变,结论拓变.
变式1：如图8,直线y等于-■x+2■分别和x、y轴交于点B、C,点A（-2,0）,P是直线BC上的动点.求线段AP的最小值.
变式2：如图8,直线y等于-■x+2■分别和x、y轴交于点B、C,点A（-2,0）,P是直线BC上的动点.试问是否存在点P,使得△AOP周长最短.若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
说明：变式1-2从数学中常见的求最值问题方面来变式命题.
变式3：如图8,直线y等于-■x+2■分别和x、y轴交于点B、C,点A（-2,0）,P是直线BC上的动点.试问是否存在点P,以A、P、B为顶点的三角形和△OBC相似.若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
变式4：如图8,直线y等于-■x+2■分别和x、y轴交于点B、C,点A（-2,0）,P是直线BC上的动点.试问是否存在点P,以A、P、C为顶点的三角形和△OBC相似.若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
说明：变式3-4从数学中相似三角形的综合应用方面来变式命题.
变式5：如图8,直线y等于-■x+2■分别和x、y轴交于点B、C,点A（-2,0）,P是直线BC上的动点.试问是否存在点P,使得S△AOP等于S△OBC .若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
变式6：如图8,直线y等于-■x+2■分别和x、y轴交于点B、C,点A（-2,0）,P是直线BC上的动点 . 试问是否存在点P,使得S△AOP等于S△ABC .若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
说明：变式5-6体现了数学中面积应用问题的变式命题.
结论：适合中考论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关2018中考分数线是多少开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
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