对一道高考题解答再,本论文可用于高考题论文范文参考下载，高考题相关论文写作参考研究。
高考题论文参考文献：
2014年广东省高考数学（文、理）第20题,通过对椭圆切线的考查,既立足了通性通法,又关注了高考热点,给了不同水平层次的考生以不同的发挥空间.以下是笔者针对本题给出的几种不同解法,以求抛砖引玉.
题目已知椭圆C：x2a2+y2b2等于1（a>b>0）的一个焦点为（5,0）,离心率为53.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若动点P（x0,y0）为椭圆C外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程.
解析（1）直接依题意得c等于5,e等于ca等于53,所以a等于3,b2等于a2-c2等于4,求得椭圆C的标准方程为x29+y24等于1.
（2）法一（切线设为点斜式）当过点P的两条切线l1,l2的斜率均存在且不为0时,设l1,l2的斜率分别为k1,k2,设切线方程为y-y0等于k（x-x0）,
联立x29+y24等于1,
y-y0等于k（x-x0）,得（4+9k2）x2+18k（y0-kx0）x+9（y0-kx0）2-36等于0,
所以Δ等于（18k）2（y0-kx0）2-4（4+9k2）[9（y0-kx0）2-36]等于0,
整理得（y0-kx0）2等于4+9k2,即（x20-9）k2-2x0y0k+y20-4等于0.（*）
因为l1⊥l2,所以k1k2等于y20-4x20-9等于-1,整理得x20+y20等于13；
当过点P的两条切线l1,l2一条斜率不存在,一条斜率为0时,P为（3,±2）或（-3,±2）,均满足x20+y20等于13.
综上所述,点P的轨迹方程为x2+y2等于13.
（2）法二（切线设为斜截式）当过点P的两条切线l1,l2的斜率均存在且不为0时,不妨设其中一条切线方程为y等于kx+m,
联立x29+y24等于1
y等于kx+m,得（4+9k2）x2+18kmx+9m2-36等于0,由Δ等于（18k）2m2-4（4+9k2）（9m2-36）等于0得m等于±9k2+4.所以椭圆互相垂直的两条切线方程就可写为：
y等于kx±9k2+4.①
y等于-1kx±9k2+4.②
由①得y-kx等于±9k2+4.③
由②得ky+x等于±9+4k2.④
③2+④2得x2+y2等于13.
当过点P的两条切线l1,l2一条斜率不存在,一条斜率为0时,P为（3,±2）或（-3,±2）,均满足x2+y2等于13.
综上所述,点P的轨迹方程为x2+y2等于13.
（2）法三（切线设为参数式）设过点P的两条互相垂直的切线l1,l2的参数方程分别为：
l1：x等于x0+tcosθ,
y等于y0+tsinθ.
l2：x等于x0+tcos（θ+π2）,
y等于y0+tsin（θ+π2）.
将l1和x29+y24等于1联立,消掉x,y后得到关于t的一元二次方程：（5sin2θ+4）t2+（8x0cosθ+18y0sinθ）t+4x20+9y20-36等于0,由其Δ1等于0可得：
（4x0cosθ+9y0sinθ）2-（5sin2θ+4）（4x20+9y20-36）等于0.⑤,
同理将l2和x29+y24等于1联立后,由消掉x,y后得到关于t的一元二次方程的Δ2等于0为：
（-4x0sinθ+9y0cosθ）2-（5cos2θ+4）（4x20+9y20-36）等于0.⑥
⑤+⑥后化简可得：x20+y20等于13,即点P的轨迹方程为x2+y2等于13.
（2）法四（几何法）此法解题需要两个结论：
结论一（椭圆的光学性质）：自椭圆的一焦点射出的光线碰到椭圆上一点反射后的光线必通过另一焦点.（证明略）
结论二：对于椭圆C：x2a2+y2b2等于1（a>b>0）,如果P（x0,y0）为椭圆C外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,则必有PO2等于a2+b2（O为坐标原点）.
如图,可以用结论一证明结论二.具体证明如下：作F1关于切线PA的对称点M,作F2关于切线PB的对称点N,由定义及结论一知MF2等于NF1等于2a,所以△PMF2≌△PNF1,从而可知∠MPF2等于∠NPF1等于∠APB等于π2.进而PF12+PF22等于PF12+PN2等于PM2+PF22等于4a2.又在△PF1F2中,由中线计算公式（可补形为平行四边形证明）知,PO2+c2等于12（PF12+PF22）等于2a2,所以PO2等于a2+b2.
则对于本题的解答就可以套用此结论得到：点P的轨迹方程为x2+y2等于13.
（2）法五（伸缩变换为圆）因为椭圆伸缩变换为圆后和直线相切的关系不会改变,所以只需令X等于x3,Y等于y2,椭圆方程x29+y24等于1就转化为X2+Y2等于1了；直线可参照法一设法,再利用圆心到切线的距离等于半径,就可以得到法一（*）的表达式,剩余解答同法一即可.
结论：大学硕士与本科高考题毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写2018高考试题泄露方面论文范文。
用极限知识简解一道高考题
《福建中学数学》每年的第6期，都刊登了福建省专家及一线教师对福建省高考数学试卷的评析，这些文章主要体现了福建省高考命题改革的成果与方向，所以很值。
从一道高考题看圆锥曲线的外切菱形的性质
继续研究发现，不论a如何变化，直线1xy+=均为椭圆E的切线，进而得出，四条直线1xy±=±的四个交点所构成的正方形恰好与椭圆外切 于是，若定义。
一道高考题和提升
高考试题以“注重能力考查，突出选拔功能”倍受教学第一线教师的关注，成为高三数学总复习的当家资料，深入研究高考试题、发挥其理想的功效，一直是广大教。
从一道高考题谈教材习题的二次开发和利用
对于解析几何这一部分的教学，许多数学老师教得累，学生学得也不轻松，主要原因是学生理不清问题的来龙去脉导致对类似问题的不断重复训练，无法应对试题的。