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[摘 要] 本文以八年级“线段的垂直平分线”的教学为例,课堂上师生活动步步开展,课终时学生收获丰厚,此皆得益于教学主线的贯通教学. 由此提出“编织教学主线”的教学主张,通过寻找知识点的内在联系,挖掘媒介,创建平台,将大量、零散的知识点合理摆放,形成一条清晰的主线,使学生更顺利地探究得到.
[关键词] 教学主线；角平分线；线段的垂直平分线
当一堂课教学主要内容较多,涉及较多数学知识点时,如果没有经过精心设计,往往会导致教学目标无法达成,或者教学节奏过快学生无法吸收. 针对这类型的课,笔者试图思索出有效的解决策略. 适逢教学进度在“线段的垂直平分线”部分,本课的任务是作图再加上多个知识点,教学的设计尤显重要. 因此笔者针对这一节课,进行深入挖掘,最终发现知识点的内在联系,寻找到“角平分线”这一媒介,沿着这一主线,有序开展课堂教学.
案例呈现
1. 从角平分线到垂线
教师：请同学们回顾已学过的知识,想一想我们已经能用尺规完成的基本作图有哪些?
生齐：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线.
学生迅速回忆起旧知,并能描绘出前两者的作图步骤,教师通过PPT演示完整的作图步骤. 教师进一步提出要求：请同桌在你的练习本上画一个角,交换回来后,请你用尺规画出这个角的平分线.
学生完成练习,老师展示两位学生的作品,引导学生开拓思维.
教师：这两位同学画得都正确,但有什么不一样呢?
学生1：一位同学画的是锐角的角平分线,另一位同学画的是钝角的角平分线.
教师：那么我们还可以画什么样角的平分线?
学生齐：直角和平角.
教师：那么就请同学们考虑一下,如何画一个平角的角平分线?
老师通过PPT演示,和学生一起完成画一个平角的角平分线,并引导学生进一步思考.
教师：图中的直线OC可以看做∠AOB的平分线,还可以看做什么?
学生2：直线OC还可以看做直线AB的垂线.
教师：也就是说,同样的作法,我们还可以完成“过直线AB上一点O作AB的垂线”. 请同学们仿照这个作法,思考如何过直线外一点作已知直线的垂线.
学生3：根据过直线AB上一点O作AB的垂线类推出当点O在直线外的作法.
教师及时进行小结,并让学生动手操作,加深印象,由此拿下本节课的第一个知识点——经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
2. 从角平分线到垂直平分线
老师再一次展示课前画的角平分线,进一步研究.
教师：角是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请找出图中的一对对应点.
通过层层递进式的问题,让学生把眼光放到直线OC和线段MN的关系上. 再展示平角的角平分线,进行同样的追问,引导学生发现画线段MN的垂直平分线的作法.
学生顺利得到作法,教师示范,并让学生动手操作,由此攻下本节课的第二个知识点——作已知线段的垂直平分线或中点.
3. 从垂直平分线到轴对称图形的对称轴
教师：线段MN是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请找出图中的一对对应点.
和前一个环节相同的问题串,让学生在熟悉的问题情境中,探索发现新的知识. 学生能够迅速地得到一个答案,教师引导学生认真思考第二种情形. （即对称轴是MN的垂直平分线,点M的对应点是点N）
教师小结：作轴对称图形的对称轴有三部曲——①找对应点；②连线；③作垂直平分线. 最关键在于找对应点,有几种对应关系就有几条对称轴.
练习1 请作出五角星的一条对称轴.你能作出这个五角星的其他对称轴吗?它共有几条对称轴?五角星的对称轴有什么特点?
练习2 请分别作出长方形和圆形的一条对称轴,和同学比较一下,你们作出的对称轴一样吗?
4. 实际应用
例1 在△ABC内找一点P,使得点P到A,B两点的距离相等.
教师引导学生结合垂直平分线的判定,将实际问题归结到作线段的垂直平分线.
例2 在△ABC内找一点P,使得点P到A,B两点的距离相等,且点P到AB,AC两边的距离相等.
教师引导学生再结合角平分线的判定,将实际问题归结到作角平分线.
练习 如图, m,n是两条公路,C,D是两个村庄,现在计划在S区建一个集市,要求距离C,D两个村庄的距离相等,而且到公路m,n的距离也相等. 请你通过尺规作图,找出这一位置.
教学反思
本节课选自人教版教材八年级上册第十三章轴对称中,第一节线段的垂直平分线的性质第二课时. 教学的主要内容是尺规作图——经过已知直线外一点作这条直线的垂线,作线段的垂直平分线,作轴对称图形的对称轴. 涉及的知识点多且零散,又是动手操作的内容,学生一节课下来容易在作图过程中分心,或者变成手工课,只掌握了这几种尺规作图的作法,对于这几个知识内在的联系一无所知. 这有悖于新课程理念中提到的教师要培养学生的问题意识,学生只知结果,不求甚解. 为了突破这一障碍,笔者特此精心设计本节课的教学内容,深入挖掘知识点的前沿和内在联系.
1. 回顾旧知树信心
学生在面对新的内容时,总是不免慌乱. 因此在新知引入中,经常会采用复习回顾的方式. 复习回顾,有利于学生在已有的认知基础上,更轻松地接触到新的知识内容,并且把新的知识内容化归到原来的知识框架里,有助于学生建立完整的知识体系. 但复习的内容也要注意度的把握,不要复习过多的内容,挤占课堂有限的时间,或者复习的内容和新知关联不大,这样的复习就会造成反效果. 所以在本节课的复习回顾中,笔者利用课件快速的回顾前两个尺规作图,利用课堂活动让学生复习作已知角的平分线,有详有略的安排既达到教学目标又不耗费过多时间,并且让学生通过旧知中的动手操作,动动脑暖暖手,树立学习的信心,激发学习的积极性.
结论：关于本文可作为备课方面的大学硕士与本科毕业论文小学备课的基本步骤论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
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