公切线式双圆弧齿廓谐波齿轮传动设计,本论文为免费优秀的关于公切线论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
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摘 要：谐波传动轮齿齿廓对装置啮合性能具有显著影响.为提高谐波传动的啮合性能,采用公切线式双圆弧齿廓作为柔轮齿廓,基于改进运动学理论计算双圆弧齿廓谐波传动共轭区域、共轭齿廓,并采用最小二乘拟合方法对理论共轭齿廓进行圆弧拟合；利用MATLAB对谐波传动侧隙、重合度、装配变形、运动轨迹等进行仿真分析.研究结果表明：所设计的双圆弧谐波传动轮齿啮合连续、啮合点不断改变,且存在“双共轭”现象,理论啮合弧长为109.3 mm,重合度达到69.03,啮合性能显著优于传统渐开线齿廓谐波传动,并且优选径向变形量系数是消除谐波传动啮合干涉的重要方式之一.
关键词：谐波传动；双圆弧齿廓；改进运动学；运动特性
中图分类号：TH132.43文献标识码：A
文章编号：1674-2974（2016）02-0056-08
谐波齿轮传动依靠柔轮的可控弹性变形实现和刚轮啮合运动,柔轮和刚轮齿廓对装置啮合性能影响显著.为进一步提高谐波齿轮传动啮合性能,国内外学者对谐波传动轮齿齿廓及其啮合理论进行了大量研究.谐波创始人C.W.Musser从保证传动比要求和使轮齿实现面接触的角度提出基准齿形角为28.6°的直线齿廓,但设计时并未考虑由柔轮变形产生的切向位移和法线转角的影响[1].Э.М.Цукермац和Г.Е.Неломнящих分别用图解法证明谐波传动可以近似采用渐开线齿形[1],但渐开线齿形具有重合度较小、波发生器载荷较大及尖点啮合等特点.[2]日本学者S.Ishikawa[3-4]从不需变形而保证连续接触角度提出具有两段圆弧的S齿形,该齿形提高了谐波传动的啮合性能及承载能力,但设计时将轮齿抽象为具有相同齿形的齿条,因而其应用受到局限.目前国内外学者正致力于开发适用于谐波传动的圆弧齿廓谐波传动,圆弧齿谐波传动具有啮合质量良好、柔轮轴向尺寸较小、传动比范围较广等特点.沈允文[5]对上述几种齿形的性能进行了比较,结果表明圆弧齿传动精度高,啮合性能好.辛洪兵等[6]对谐波传动采用圆弧齿廓的合理性进行了证明,并对双圆弧齿廓谐波传动进行设计研究[7].陈晓霞等[8]对双圆弧齿廓参数对传动性能的影响进行了仿真分析.但目前国内对于双圆弧齿廓谐波传动的研究尚不成熟.因此,进一步设计适用于谐波齿轮传动的双圆弧齿廓并对其啮合特性进行分析具有重要的研究价值.
和传统齿轮减速装置相区别[9-10],目前研究谐波传动啮合理论有代表性的几种基本方法有图解分析法、等速曲线法、包络理论法、幂级数法[1]以及国内由辛洪兵等人较早开始研究的基于改进运动学的理论[11-12].基于改进运动学的理论相对于前几种方法具有几何意义明确、计算简单、啮合矩阵不随共轭曲面形式改变等优点.基于此,本文以公切线式双圆弧齿廓作为设计对象,综合考虑谐波变形因素,基于改进运动学理论对适用于谐波传动的双圆弧齿廓进行设计,并对双圆弧齿廓啮合特性进行分析,为谐波传动设计和分析提供一定参考.
1共轭齿廓设计
以波发生器输入、刚轮固定、柔轮输出、椭圆波发生器作用下的公切线式双圆弧齿廓谐波传动为例,优选齿形参数,结合谐波变形特点设计适用于该谐波传动的双圆弧齿廓柔轮和刚轮,设计参数基本要求见表1.
设计假设：
1）传动过程中,柔轮变形前后中性层曲线长度不变；
2）柔轮轮齿工作时形状不变,只有齿槽发生变形；
3）柔轮所有特征圆都是柔轮中线的等距曲线.
1.1柔轮双圆弧齿廓设计
公切线式双圆弧齿廓基本形状如图1所示.[13]
谐波传动原理和一般齿轮传动不同,柔轮齿廓参数受到柔轮可控弹性变形的影响,许多参数不能沿用一般圆弧齿廓参数选取原则,故需在传统圆弧齿廓的基础上结合谐波传动特点对柔轮圆弧齿廓参数进行选择.主要齿廓参数的确定见表2.
1.2刚轮齿廓设计
1.2.1柔轮变形形状
根据上文假设,在椭圆波发生器的作用下柔轮中性线为标准椭圆的等距曲线,故柔轮轮齿在波发生器作用下和长半轴角坐标为ψ的点的径向位移w,切向位移v和法向转角μ分别为[7]：
基于MATLAB编程计算,将式（1）～（6）代入基于改进运动学法的谐波啮合理论方程[11-12],即可求出刚轮齿廓和柔轮凸齿廓共轭时柔轮轮齿和波发生器长轴的夹角,记为α,进而可以解出和柔轮凸齿廓共轭的刚轮齿廓数值解.同理,可以解出和柔轮公切线、柔轮凹齿廓共轭时柔轮轮齿和波发生器长轴的夹角α,进而解出和柔轮公切线及柔轮凹齿廓共轭的刚轮齿廓数值解.共轭时的解α的范围就是柔轮齿廓和刚轮齿廓存在共轭啮合的区域,称为共轭区[8].将表2中柔轮齿廓参数代入基于改进运动学理论的谐波共轭方程,以从柔轮齿顶开始计算的齿廓弧长为横坐标,共轭角度为纵坐标,计算得到的共轭区如图3所示.代入解α后计算和柔轮齿廓共轭的共轭齿廓数值解,如图4所示.
从图3可知,公切线双圆弧柔轮齿廓和刚轮齿廓存在两个共轭区,其中一个共轭区较窄,共轭角度为0°～10°,即此时柔轮齿廓和刚轮齿廓在波发生器长轴附近共轭啮合,称为共轭区一；另一个共轭区范围较广,柔轮齿廓和刚轮齿廓共轭角度为20°～65°,称为共轭区二；在共轭区一和共轭区二之间存在一定范围的区域没有共轭角度存在；除此之外,共轭区一以及共轭区二都被分为3个区域,以图中点画线作为分界线,左边为1区,共轭角度和柔轮齿廓的圆弧凸齿廓对应,中间为2区,共轭角度和柔轮齿廓的公切线齿廓对应,右边的3区和柔轮齿廓的圆弧凹齿廓对应；给定柔轮齿廓上一点（对应于弧长S）,有2个共轭角度存在,即柔轮齿廓上同一点和刚轮齿廓先后产生两次啮合传动,给定某一啮合角度α,柔轮齿廓上存在2个点同时满足啮合条件,即对于某一啮合角度,柔轮齿廓上存在不同的2个点同时进入啮合传动；然而,上述特点并不是在所有啮合区内都存在,只有位于刚轮齿顶圆和齿根圆之间的共轭齿廓所对应的共轭区才是有效的,称为有效共轭区.对于共轭区一,柔轮弧长在0～0.865 2 mm范围内的共轭区为有效共轭区,对于区域二,柔轮弧长在0～0.611 7 mm范围内的共轭区为有效共轭区,在图中以分界点为分界线进行区别.
结论：适合公切线论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关公切线方程开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
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