基于问题导学和核心素养引领下数学概念教学,这篇素养论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
素养论文参考文献：
一、概念的引入
问题1：观察图中的房屋,有你熟悉的空间几何体吗?
生：图中有长方体、棱锥、棱柱等几何体.
师：（用几何画板动态演示从该房屋中抽取出一个长方体）长方体由哪些几何元素构成?
生：长方体由点、线、面这3个几何元素构成.
师：点、线、面是空间图形的基本元素,它们构成了千姿百态的世界.关于点和线,我们在初中已经详细研究过了,今天主要和大家探讨平面及其基本性质.
【评析】这么一栋漂亮的别墅竟然是由一些几何体组成的,这让学生感受到自己生活在一个充满几何体的世界.这些几何体到底是什么样的结构呢?接着,执教老师以学生熟悉的长方体为载体,提出新问题,这样设计教学有利于激发学生的学习兴趣,让学生感受到学习数学是必要的、有用的.
二、概念的生成
问题2：（1）生活中有哪些事物给了我们直线的形象?（2）直线有哪些基本特征?（3）如何表示直线?
生：黑板的边缘、空中划过的闪电都给我们以直线的形象.
师：数学中的直线就是从同学们刚才所举的例子中抽象出来的.那么,直线有哪些基本特征呢?
生：直线是直的,向两边无限延伸,无粗细之分.
师：如何表示直线?
生：在几何中用线段表示直线,但是直线两端可以无限延长；用符号表示直线,记作：直线AB或直线a.
【评析】学生已经学习过直线这一概念,这是他们已有的经验,在此基础上,执教老师引导学生将学习内容和学生的已有经验联系起来,把直线这一原始概念理解透彻.用研究直线概念的方法可以类比、迁移到对平面概念的研究,有助于学生理解抽象的平面概念.这一做法体现了“抱住”直线学习平面的理念.
问题3：（1）生活中哪些例子给了我们平面的形象?（2）平面有哪些基本特征?（3）如何表示平面?
生：桌面、黑板面、光滑的玻璃面、平静的水面等都给我们以平面的形象.
师：几何里所说的平面就是从同学们所举的例子中抽象出来的.那么,平面有哪些基本特征呢?
生：平面是平的,无限延展,没有厚薄之分.
师：真不错！这位同学考虑问题很全面.那么,我们如何表示平面呢?接下来,我们通过类比画线段表示直线的方法,画出矩形表示平面,但观察角度原因,当平面水平放置时,矩形的平面变成为平行四边形.同样地,类比直线的表示方法,我们可以将平面记作：平面ABCD,平面AC,平面α.
【评析】纵观平面概念的生成过程,执教老师通过类比直线的表示方法,帮助学生认识平面,使学生经历概念形成的过程,对概念理解达到概念学习的水平,同时将直观和抽象、比较和类比等思维方法贯穿于教学中.
三、性质的探究
师：我们知道,两点可以确定一条直线,那么多少个点可以确定一个平面呢?
生1：3个点.
生2：4个点.
师：同学们的看法不一样.这样吧,我们动手来做一个数学实验,看看到底几个点可以确定一个平面?
（一）实验1：用手指头将一块硬纸板固定在空中的某一个位置,保持平衡,至少需要几个手指头?
学生动手做实验,小组讨论,最后学生代表分析并展示结果.
师：哪位同学来谈一谈自己的看法?
生：至少需要3个手指头才能将硬纸板固定在空中的某一个位置并保持平衡.
师：如果把硬纸板看作一个平面,将一个手指头看作一个点,你能用一句话归纳你的发现吗?
生：三点可以确定一个平面.
师：任意三点都可以确定一个平面吗?
生：不行.如果这三点处于同一条直线上就无法确定一个平面.
师：这位同学抓住了问题的本质,三点不一定可以确定一个平面.那么,正确的表述应该是什么?
生：不在同一条直线上的三点可以确定一个平面.
师：很好.这实际上就是课本第42页的公理2（公理2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面）.如何用图形语言表示公理2以及公理2的作用?请你说说公理2在生活中的简单应用.
生：在生活中的简单应用有照相机、测量仪器的三角架定位、三角形所在平面的稳定性等.
【评析】公理2的内容不仅给出了确定一个平面的依据,即“过不在一条直线的三点有一个平面”,而且给出了这样的平面具有唯一性,即“有且只有一个平面”.另外,公理2还可以判断直线和平面的位置关系,比如不共线的三点中任意取两点可以确定一条直线,则这条直线一定在不共线的三点确定的平面内,为学生学习公理1作了铺垫.
（二）實验2：如果把硬纸板看作一个平面,把你的笔看作是一条直线的话：（1）你能使笔上的一个点在平面内,而其他的点不在平面内吗?（2）你能使笔上的两个点在平面内,而其他的点不在平面内吗?
师：你能根据上述两点知道什么?
生：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.
师：这是公理1的内容,我们如何用图形语言和符号语言表示这个公理呢?
生： 如图：
师：根据公理1的3种表示方法,请你总结出公理1的作用.
生：公理1为我们提供了一种判断直线是否在平面内的方法,同时也为我们在平面内画一条直线提供了理论依据.通过分析,我们知道,直线向两边无限延伸,无限延伸的直线放在平面内,说明平面也向四周无限延展.公理1的作用在于用直线的“无限延伸性”来检验平面的“无限延展性”.
师：请你举例说明公理1在生活中的简单应用.
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