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数学教学论文参考文献：
著名数学家波利亚曾说过：“要成为一个好的数学家,你必须首先是一个好的猜想家.”由此可见,科学、合理的猜想在数学学习中的地位举足轻重.数学就是在不断的证明或否定猜想中得以发展的.数学发展史中正是因为有了欧拉猜想、费尔马猜想、哥德巴赫猜想等著名的数学猜想,才使得后来的学者努力探索,有力地推动了数学科学的发展.那么,在初中数学教学中如何培养学生的猜想能力呢?
一、营造和谐融洽的课堂氛围,让学生敢于猜想
英国哲学家约翰·密尔认为：压抑的思想环境下,禁锢的课堂氛围都不可能产生创造性思维的火花.学生只有在感到课堂心理气氛是自由和安全的,才会心情愉悦,从而敢于猜想和假设,敢于发表意见.因此,在教学中,教师要善于运用微笑,加上诙谐幽默的语言,营造、和谐、轻松活泼的课堂氛围,激发学生的兴趣,唤醒学生的思维意识.只有这样,学生才会积极主动地参和课堂活动,放飞思维的翅膀,畅所欲言,大胆地提出自己的猜想和假设,从而达到培养和锻炼学生猜想能力的目的.
二、夯实数学双基是培养猜想能力的前提
夯实“双基”就是让学生理解和掌握初中数学的基本概念、定理,感受数学知识形成和发展的过程,熟练地掌握一些基本技能,对于数学核心概念和数学思想要贯穿初中数学教学的始终,逐步加深学生的理解.学生也只有掌握了必备的知识和技能,才能进行分析、类比、归纳、联想,没有掌握好必要的基础知识之前就去“猜想”、去“发现”,就好比无源之水,必然会限于盲目的“尝试错误”的学习中.因此,教师在进行基础知识教学中要注意选择科学恰当的教学方法,使学生所学的基础知识更加扎实,为培养学生的创造性思维打下坚实的基础.
三、重视发展观察力,引导观察猜想
心理学家鲁宾斯说过：“任何思维,不论它是多么理论抽象,都是从观察分析经验材料开始.”具有观察的习惯和敏锐的观察能力是进行思维加工的前提和基础,更是我们发现问题和解决问题的前提.因此,在初中数学解题教学中,教师要由浅入深、循序渐进,引导学生仔细的观察.通过观察去伪存真,在观察中思考体悟,为最终解决问题奠定基础.毕达哥拉斯路过铁匠铺时,观察到铁锤和铁砧的尺寸存在着一种和谐美,后来发现了黄金分割律；佛南西斯·格思里在搞地图着色工作时,观察到每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色,最后由此提出了著名的四色猜想,也预示着四色定理的诞生.
四、重视学生归纳猜想训练
归纳是从特殊到一般的方法.对观察对象进行综合比较、分析、概括和总结,发现隐含其中的规律的猜想活动.在教学中,教师要重视学生的归纳能力的培养,可以先由教师引领、示范,鼓励学生通过对特殊例子的观察和分析,找出事物的共同特征,并依据这些本质特征进行关于某事物的一般性猜想.通过这种归纳猜想,学生就可以得出一些数学结论.
例如,四边形的对角线条数为2等于4×12,五边形的对角线条数为5等于5×22,六边形的对角线条数为9等于6×32等由此猜想凸n边形的对角线条数公式为n×（n-3）2（n等于4,5,6等）.有了猜想,还要验证结果,这是培养学生猜想能力必不可少的环节.要让学生明白提出的猜想只有通过证明,方能确定猜想的正误.
五、通过类比引导猜想
在数学中类比猜想就是一种把类似进行比较联想,由一个已知数学对象的特殊性质迁移到另一个对象上去,从而获得另一个数学对象性质的推理方法.因此,教师要引导学生学会将要学的知识和已经学的知识进行联系对比,找出异同点,学会通过已学知识出发猜想新的知识点.
如,在教授一元一次不等式的概念时,先复习一元一次方程的概念,然后再把方程的概念引申到不等式中来,学生不难发现不等式中也具有“一元一次”的特征,通过类比一元一次不等式的概念很容易就可以得出,学生的印象也深刻.在具体讲解过程中,教师可以通过解一元一次不等式和解一元一次方程类比,加深学生的理解和记忆.例如：
1.解一元一次方程：3x+9等于5-x.
解：移项,得：3x+x等于5-9,
合并同类项,得：4x等于-4.
系数化为1,得：x等于-1.
2.解一元一次不等式：3x+9<5-x.
解：移项,得：3x+x<5-9,
合并同类项,得：4x<-4,
两边都除以4,得：x<-1.
学生只要注意最后一步：系数化为1时,不等式的两边如果都乘以或者除以同一个负数时,不等号的方向改变即可.在教学中,利用类比猜想,让学生把两个问题联系起来进行联想、类比,往往问题就能迎刃而解.
（责任编辑 黄桂坚）
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