欣赏数学之美,这篇数学论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
数学论文参考文献：
1引言
自从“数学美”的概念被提出后,众多学者对其展开了论述,多数将其分类为对称美、和谐美、简单美、奇异美.但是,数学之美,绝不仅限于此,数学之美更展现在古今数学家锲而不舍、几十年如一日钻研探索的数学精神上；展现在他们坚持真理、追求极致、精益求精的科学态度上；展现在看似杂乱无章的符号、数字背后的紧密关联上；展现在美轮美奂、多姿多彩的计算机模拟数学图形变换上；展现在数学思想的深邃、数学方法的巧妙以及数学无处不在的广泛应用上.数学从不缺少美,缺少的是欣赏的眼光.张奠宙先生在文[1]中指出,数学欣赏往往要从欣赏几何图形外表的美观开始,然后逐渐到欣赏数学内涵的精妙.基于此,张先生把对勾股定理的欣赏分为四个维度：外表直观之秀,内涵深刻之慧,文化底蕴之浓,理性思考之精.笔者深以为然,本文将以勾股定理的发现、证明、拓展以及价值为着眼点,彰显数学之美,并呼吁广大教师不断提高自身数学素养,多角度、全方位地挖掘和探寻数学中所蕴含的美,寓美于教,以美启真.
2美在何处
2.1美在形式
大体上看,勾股定理可以从两个方面进行解读：
1.从代数角度叙述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2等于c2.
2.从几何角度叙述：以直角三角形斜边为边的正方形的面积等于以直角三角形两直角边为边的正方形的面积和（如）[2].
几何角度示意勾股定理如上所述,该定理内容精准、清晰、言简意赅,在用最平实的语言阐明道理的同时,留给读者充足的想象空间,引发其积极思考.其中公式a2+b2等于c2形式整齐、和谐、简单、美观,给人以美的感受.另外,此定理的条件恰到好处,多一个太多,少一个太少,严密简练.爱因斯坦说过：“美,本质上终究是简单性.”这种简单性、准确性、严密性是美的特征,也是数学美的基本内容.
2.2美在内涵
有着“千古第一定理”之称的“勾股定理”可以说是初等数学中最重要、最美丽的定理.之所以美丽,不仅在于定理本身是联系数学中最基本、最原始的两个对象——数和形的第一定理,是代数方法和几何方法相互渗透的完美体现；不仅在于它是解决许多问题的重要工具和有效媒介,在现实生活中有着广泛的应用；更在于其本身蕴涵的丰富历史见证了古代人民的坚持和智慧,更见证了数学这门科学不断发展、不断超越的光辉历程,是学生感受数学文化熏陶,理解数学本质的大好机会.通过对勾股定理的探索以及对其蕴含的内在美的解读,使学生不仅能掌握定理本身,也能感受到其中无穷的数学魅力,产生对数学美的向往,有了对“美”的渴望,进而产生对“真”的追求.
2.3美在起源
在我国,“勾股定理”又称“商高定理”,因为早在公元前1100年左右的周公、商高时代,就知道了“勾三、股四、弦五”这个规律；西方文献一直把“勾股定理”称为“毕达哥拉斯定理”.“在任何直角三角形中,斜边上的正方形的面积等于两条直角边上的正方形面积之和”,据说这是继中国发现“勾股定理”540年后,毕达哥拉斯学派在研究地砖问题时得到的结论,并给出了某种证明,后来被欧几里得编入《几何原本》中.关于到底以谁的名字来命名此定理的诸多主张自然是出自于强烈的民族自豪感,含有莫数典忘祖之意,后来决定不用人名,索性称之为“勾股定理”,这样既反映了古代的光辉成就,又直观地点明了这一定理的具体内容.[3]这也正说明科学无国界,“勾股定理”闪耀的是整个人类在探寻数学宝藏之路上的智慧之光,在探索数学定理的艰辛历程中,东西方数学家们锲而不舍、孜孜以求、百折不饶的精神百世流芳.
2.4美在多样
自从“勾股定理”被发现以后,古今中外众多学者集思广益,给出了各种不同形式的证明,不断拓展、日益深化.我国有记载的最早的勾股定理的证明是赵爽在他所著的《勾股圆方图注》中给出的.“这几乎是一篇无字论文,构思之巧妙,推理之严格、之简洁,令千载后人为之叫绝（王树和语）”用四个全等的直角三角形（边长分别为a、b、c）,拼成一个中空的正方形（如）,赵爽勾股弦图把直角三角形涂上红色,并把每个直角三角形的面积称为朱实,中间的正方形（边长为a-b）涂上 ,面积称为黄实,大正方形的边长为c,面积称为弦实,将此图称为弦图.利用弦图我们很容易得到一个重要的证明思路,弦实等于朱实+黄实,也就是：大正方形的面积等于四个直角三角形的面积+中间小正方形的面积,由等积式导出代数恒等式即：c2等于4×12ab+（a-b）2,c2等于2ab+（a-b）2,从而c2等于a2+b2,继而证得[4].
2002年在北京举行的国际数学家大会以赵爽弦图作为会标,实现了古代和现代的对接.这标志着国际数学家对“弦图”的尊重,足以彰显“弦图”之美、勾股定理之重要.
五巧板剪割图北师大出版社《义务教育课程标准试验教科书》在勾股定理章介绍了“五巧板证法”,作直角△ABC,以斜边AB为边,向内作正方形ABDE,延长BC交DE于点I,作DF⊥BI,取CG等于CB,再作HG⊥AC,正方形ABDE被分割成五块：①—⑤（如）.沿着这些线段将正方形剪割开来,就得到一副五巧板.做两副五巧板,可以拼接出如所示的图形,该图通过图形的“出入相补、面积拼接”,可以直观的证明出勾股定理[4].
五巧板拼接图加菲尔德梯形图美国第二十任总统加菲尔德对初等数学有着浓厚的兴趣和高超的才能,1876年在《新英格兰教育杂志》上发表了他对勾股定理的一个漂亮证明.如所示,将两个全等直角三角形一横一竖拼接成直角梯形,利用梯形面积公式,得到S梯形ABCD等于12（a+b）2等于a2+2ab+b22,S梯形ABCD等于S三角形ADE+S三角形BCE+S三角形CDE等于ab+ab+c22,
比较以上两式相等,从而得到a2+b2等于c2.[4]
上述过程足以彰显：同样一个问题,以不同的视角切入,会探寻到不同的思路和方法,而不同的证明方法又各有特点,平分秋色.赵爽弦图证法的巧妙在于他独特的逻辑起点、构图方式,以及这种方法背后蕴含的对图形灵活的割、补、截、拼为我所用的思想方法；而利用五巧板来证明,可以说“寓教于乐”,符合学生心理特点,能够激发其学习兴趣,和此同时,通过让学生亲自参和解决问题的过程,培养他们认真观察、主动思考、合作交流的能力,更符合以学生为主体的教育理念；加菲尔德的证明过程也可以说是殊途同归,他通过巧妙的构造,将代数式的证明完美的转化为面积恒等的证明,运用梯形的面积等于组成它的三角形面积的和来构造等式,直观易懂,同时也展示了代数和几何之间紧密又奇特的关系.
结论：关于对不知道怎么写数学论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文高中数学论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。
妙用信息技术彰显数学之美
【关键词】信息技术 小学数学数学课堂【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2015）08A-0032-01。
小学数学之美
学习是学生主动的建构活动，在整个教学过程中教师要当好组织者、指导者和促进者，利用情景、协作、对话等教学要素，充分激发学生的主动性、积极性和首创精。
巧用教材，挖掘数学之美
摘要：数学学习的过程是枯燥乏味的，为了激发学生数学学习的兴趣，教师需要展示科学美、创设情境美、利用形象美、培养创造美，以此充分挖掘教材的数学之美。