摭问题引领下高三数学习题课教学,这篇摭论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
摭论文参考文献：
[摘 要] 美国伟大的心理学家布鲁纳曾经说过“探索是数学的生命线”,文章从一道数学习题教学出发,通过展示学生作业,在问题引领下层层深入、步步紧逼,引导学生进行“解法探究、合作交流、拓展应用、反思总结”等环节的实施,充分体现“学生是课堂真正主人”的主导思想,进而实现学生数学品质素养的提升.
[关键词] 高三数学；习题教学；问题引领；探究
课堂一直是教师和学生进行“教”和“学”的主战场,随着二期课改的推进和深化,课堂教学更加关注于学生核心素养的培养；对于高三数学习题课教学而言,如何向课堂教学要效益是高三数学教师不断探索的重要内容；本文笔者根据自身教学实践,以一节高三数学习题课中一道典型题的教学案例为探究,充分展示完善数学知识网络、巩固基础知识和方法,进而实现学生发现问题、分析问题和解决问题能力的提升.
展现案例 课前预探
案例：已知a,b,c为△ABC中角A,B,C对应的三条边长,其中c等于1,等于,试求△ABC面积的最大值.
本题设置于高三数学复习导学案的“基本不等式综合应用”栏目中,学生课前凭借已学知识解决此题错误率超过90%,说明此题难度大或者说明学生存在严重问题.若直接放弃本题的讲解,将会严重打击学生强烈释疑的心理需求,数学习题的价值和本质不能得以体现. 在实际教学时,笔者经过反复思量后决定重点评讲该题,选取几位学生具有代表性的解答过程进行投影展示,创设问题引领学生进一步思考和分析,激发学生潜在的探究热情,进行科学解题方法探究、合作交流、总结反思等,不断提升学生的数学思维能力.
科学探究 合作交流
解法探究1：“三角法”
教师：上述的三角问题正确率比较低,从批阅的情况看,多数学生没有正确的思路,部分学生持有直接放弃的态度；极少数学生的解题特点独特,特征鲜明,请学生甲将自己的思路和解法给我们讲解一下：
生甲：（解题思路）将题设条件等于进行切化弦处理,再利用正弦定理、余弦定理,实现角和边的有效转化,结合面积公式和已经条件得出：S等于sin2B,即可求出最大值.
解析：由于等于,则·等于,即·等于,将c等于1代入上式化简可得,b2等于a2+1等于a2+c2-2accosB,即a等于cosB,则△ABC的面积为：S等于acsinB等于sinBcosB等于sin2B≤.
教师：生甲采用三角函数知识进行求解,思路清晰、条理分明,很不错！有没有人对生甲的思考和解析进行完善?请说出自己的想法和见解?这样处理的理由是什么?
生乙：在切化弦·等于后,可以不用余弦定理,变成等式2sinB·cosC等于3sinCcosB后,两边均添加一项2cosBsinC,即2sin（B+C）等于5cosBsinC,即等于cosB,即a等于cosB. 此法处理的理由：根据条件简化成a等于cosB,得出a必然要找出sinA,若将等式2sinB·cosC等于3sinCcosB进行移项处理只能得到sin（B-C）,则只有采取两边同时加上一项2cosBsinC进行处理.
教师：生乙的解题创意比较独特,从结论入手探寻解题的方法是一种行之有效的思维方向,值得我们大家学习！
评析：伟大的数学家波利亚认为：“好的解题思路来源于过去的经验和以前获得的知识”.的确如此,学生在数学解题中思路不同,解题方法的繁简存在差异,最佳解题途径的获得是在解题后的反思总结中形成的.在教师的引导之下,让学生在解后反思中形成“一题多解”的数学思想,在常规解法总结中实现思维的碰撞,进而达到思维的升华.
解法探究2：“平面几何法”
教师：在解法探究1中同学们表现都很优秀,在批阅中发现还有部分同学解题也比较巧妙,下面我们请这些同学呈现出他们的“奇思妙想”.
生丙：（解题思路）从题设信息构造△ABC,如图1所示,令tanB等于3k,tanC等于2k,BD等于x,用k表示出三角形的底和高,进而求出△ABC的面积S等于·,利用代数方法,从基本不等式的性质角度出发求解最值.
学生丙呈现出自己解题过程后,多数学生在理解思路和方法的同时,将此法和前面的“三角法”进行对比繁简程度.部分学生进行小范围的讨论和交流,此时学生丁主动提出自己的见解,展示自己简化后的解题过程.
生丁：从图1中可知,tanB等于,tanC等于,则等于等于. 若令BD等于2x,则CD等于3x,BC等于5x,则AD等于等于,则S△ABC等于BC·AD等于x·等于≤·等于x等于,则△ABC面积最大值为.
评析：学生丙的解题思路正确,过程烦琐一些,为了鼓励学生丙,教师将其解题过程进行展示,同时激发其他学生思考简化过程的方法,让所有学生都能体会到合作交流、共同进步的重要性；引导学生在融洽的数学学习氛围中互相启发、质疑、欣赏,进而形成创造性思维的能力,在数学问题探究中体验成功带来的愉悦,不断提升解决问题的能力.
变式拓展 触类旁通
变式：已知0<α<,0<β<且cos（α+β）=,试求tanα的最大值.
解析：根据题意可知,cos（α+β）等于cosαcosβ-sinαsinβ等于,则cosαcosβ等于sinα·,即tanα等于等于等于≤等于（t>0）,则tanα的最大值为.
评析：本题属于难题,给不少学生带来麻烦.解题的关键是根据题设条件进行等价变形,构建tanβ函数,再利用不等式性质求出极值. 难点在于目标函数的构建,本题涉及的问题和求解方法都具有拓展、延伸的特征,给学生提供挑战的机会和足够空间进行探索. 学生对题设条件和目标进行分析和思考,获取解决数学问题的方案,进而提升学生分析问题和解决问题的思维能力.
总结反思 链接延伸
在高中数学解题教学中,思考问题角度的正确选择是解决问题的关键,恰当数学思想方法是实现目标的重要手段,从已有数学解题经验出发,把握解题灵感,获取正确选择,培养学生学会选择的能力. 作为数学教师在实际教学中,不能完全泯除教和学的界限,不能只顧自己教,而不顾学生如何学. 习题课教学不是机械地进行解题方法的教学,让学生死记解题方法,要求学生下次“依葫芦画瓢”地进行解题,这显然和新课改背道而驰. 习题课堂教学的设计应该以“学生的学”为基础,实践表明,在高中数学解题教学中应该注重：题设中已知条件的有效转化、多途径设计解题方案、探寻多种解题方法,合理创设科学探究环境,有效激发学生主动参和思考问题的积极性,让学生亲身体验数学的价值所在.
“通性通法、多解变式”是当前高中数学解题教学中的常用手段,对于“如何想到此法”往往容易忽视或者简单粗糙地一带而过,所谓的“标准方法”容易禁锢学生的思维. 笔者在本节数学习题教学中,以让学生学会分析和思考为教学设计的出发点,以引导学生进行科学探究、合作交流为手段,锻炼学生“举一反三、触类旁通”的实践能力,从而不断提升学生的数学思维能力.
总而言之,习题探究课是高三数学课程教学中的常见课型,课堂教学的设计应该注重以学生的自主探究为主,教师点拨为辅,以培养学生创造性思维能力、提高数学素养为目标,让学生在探究中学会情感体验,在合作交流中学会表达自己的想法和感受. 唯有这样“真实的、具有生命力的”数学习题探究课才是我们一线数学教师所追求的境地.
结论：关于本文可作为摭方面的大学硕士与本科毕业论文摭论什么意思论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
初中数学习题课教学的实践和
摘 要：习题课教学是学生掌握基础知识、基本技能和发展能力的必要环节。在教学实践中，要精心选题，找准习题选择的切入点；要讲求方法，“授之以渔”不要。
提升高中数学习题课教学效率的实践
【摘 要】在高中数学教学过程当中，习题课教学对于巩固学生的数学基础，提高数学理论应用的能力发挥着重要的作用，本文主要从高中数学习题教学现状出发，。
以错因分析为主线的初中数学习题课教学策略和实践
[摘 要] 数学错題是一种资源，它隐含着大量学生学习的问题，如果学生能够认真地挖掘错题背后的问题，通过分析找到正确的解题方法，就能避免犯下各种解。
提高数学习题课教学有效性的方法
[摘 要] 数学是思维的体操。数学课堂应该具有活泼的氛围，富于变化，让学生的思维活跃起来。习题教学中开展以学生为主体的一题多解、以教师为主导的一。