高中数学常见解题思维障碍分析,这篇思维论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
思维论文参考文献：
摘 要：在高中数学解题时出现各种各样的错误,不少人都说是粗心大意或题目较难造成的,事实上许多题目并不是粗心大意或题目较难而出错,而是在解题时存在不同程度思维障碍,导致解题错误.
关键词：数学；解题方法；思維障碍
通过数学解题能让学生加深对数学知识的理解,提高思维能力.然而许多学生在解题过程中出现错误时,归因于粗心大意或题目难,而很少查找解题思维方式的原因.笔者结合教学实践对数学解题中常见思维障碍进行了总结.
一、审题时的思维障碍
(一)理解性障碍
出现这类障碍主要是学生在审题时对题目已知条件不能准确理解,或没有按照题目要求理解已知条件,或受到干扰信息影响,对题目理解出现偏差.在解题时,要准确理解题目含义,找出已知条件、未知条件和数量关系,才能为解题做好准备.如果对题意理解产生问题,就会形成思维障碍,导致解题错误.
例1.已知一条直线斜率是cosα,求直线倾斜角取值范围?
解析：许多学生常出现如下错误：∵k等于tanα等于cosα,∴sinα等于cos2α≥0,∴α取值范围是：0≤α≤π.造成这种错误,是学生错误地把α看成是直线的倾斜角,对α的理解出现错误,造成解题
障碍.
(二)缺失性障碍
此类障碍主要是在解题时忽略题目的一些有效信息,挖掘不出题目隐含条件,导致解题错误.许多数学题往往是既有显性条件,又有隐性条件,就需要挖掘题目隐含条件.由于学生思维能力欠缺,易忽略隐含条件造成解题错误.
解析：许多学生认为此题条件不足无法解答,但此题中有根式,从根式定义域可知：3x-1≥01-3x≥0,由此可推出隐含条件：3x-1等于0,如果挖掘不出隐含条件,就会造成解题障碍,找到隐含条件,问题就容易解决了.
点评：从解题过程看出,在审题时由于思维能力欠缺,出现理解错误或找不出隐含条件,造成解题障碍.
二、分析题时的思维障碍
(一)严谨性障碍
此障碍主要是学生对数学问题欠缺全面思考,没有进行系统分析,仅从表面理解题意,导致考虑问题时以偏概全,造成解题不完整.
例3.求函数y等于log2（x2-2x-3）的单调增区间.
解析：多数学生解题思路如下：令u等于x2-2x-3,则u等于（x-1）2-4,由于y等于log2u为增函数,并且u在（1,+∞）上单调递增,按照复合函数“同增异减”性质,可求出函数单调递增区间是（1,+∞）.
点评：虽然多数学生掌握复合函数增减性解题方法,且判断思路也正确,但在分析问题时不够严谨,只考虑“同增异减”,却没有考虑函数定义域,扩大了定义域范围,导致解题错误.
(二)灵活性障碍
在数学解题时如果思维僵化,就会成为解题障碍.出现这种思维障碍是学生习惯使用同一种思维方法考虑问题,不善于根据题目要求灵活改变思维方式,喜欢用老方法解题而造成障碍.
(三)方法性障碍
方法性障碍就是学生在解题时不能使用正确的解题方法,导致解题方向出现偏差.由于解题方法有多种,只有选择了正确的解题方法,才能收到事半功倍的解题效果.
例4.求函数y等于2x2+4x,x∈[-2,1]的值域.
解析：此题虽简单,但如果解题方法不正确极易出错.多数学生把两个端点值代入函数,求得值域是y∈[0,6].出错原因在于把端点值当成最小值,没有运用数形结合方法进行解题而出误.如果结合图像,就可看出在x等于-1时,函数取得最小值y等于-2,正确值域是y∈[-2,6].
三、解题时的思维障碍
(一)监控性障碍
此障碍主要是在解题中,学生不能对解题过程进行监控和调整,当解题过程遇到问题时不能及时调整解题思路,导致解题受阻；或是没有挖掘出隐含条件,使解题过程造成思维障碍.
例5.已知A（3,0）、B（0,3）是平面上的两点,抛物线y等于-x2+mx+1与线段AB有且只有一个交点,求实数m的取值范围.
解析：此题看似简单,实属较难题目,多数学生解题时存在思维障碍,解题过程如下：先求出线段AB的方程为y等于-x+3（0≤x≤3）,再与抛物线组成方程组求唯一解,即求方程x2-（m+1）x+2等于0有一个实数根,根据Δ等于0,可求出m等于±2-1.
点评：解此题的难点在于隐含着一个限制条件,即AB为线段而非直线,忽视了限制条件x∈[0,3],导致解题思维障碍.
(二)条理性障碍
此类思维障碍主要是在解题时,思路不清晰,缺乏逻辑性,不能准确表达解题思路；在解题中书写不规范,不能清晰连续地呈现解题过程.
总之,在数学解题时,教师只有认真分析学生在解题过程中存在的各种思维障碍,才能采取有针对性策略进行训练,从而提高解题速度和准确性.
参考文献：
[1]卢浩慧.数学解题思维策略研究[D].河南师范大学,2015.
[2]陈卫东.数学思维障碍的研究[D].内蒙古师范大学,2012.
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结论：关于本文可作为思维方面的大学硕士与本科毕业论文思维论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
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