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[摘 要]在高中数学教学中,学生面对应用题往往存在畏惧心理.为了解决这种问题,广大数学教师在进行应用题训练时,要采用恰当的教学方法,引导学生掌握应用题的解题步骤、思路,培养学生的审题能力,提高学生解题能力.
[关键词]应用题；解题训练；策略；高中数学
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17001401
在高考数学中,应用题形式变化多端,灵活的解题思路、丰富的知识运用,极大地考验学生对知识的综合运用能力、逻辑思维能力.面对这一现象,很多学生难以适应,在应用题上丢分,出现失误,影响高考成绩.作为高中数学教师,我们在教学过程中要不断去分析、探索,采取灵活有效的应用题的解题训练策略,培养学生应用题的解题能力,开拓学生的数学思维.
一、培养学生读题能力
在应用题解题训练过程中,教师要指导学生从所给题设中获取有用的信息.一般的应用题题设内容详细、知识背景丰富.在解答应用题时,首先要对题设进行分析、思考,从中获取解题的关键信息,这些信息是正确、快速解答应用题的关键.大部分学生缺少这方面的能力.因此,数学教师首先要让学生养成读题的习惯,培养学生的读题能力；然后引导学生从题设中准确、快速地获取核心信息,找到解决问题的突破口.
例如：张明、王华、刘佳、小强四个人传球,张明位于一个圆的A点,王华位于该圆的圆外某一点B点,刘佳位于该圆的C点,小强位于该圆的圆心O点.已知刘佳到小强之间的距离和张明到小强的距离相等,且张明和刘佳之间的距离为60米,求张明和王华之间的距离.
在解决这道应用题时,教师要给学生充足的时间读题.通过读题,引导学生从已知条件中分析、提炼出核心信息：该题四个人所处位置,是一个圆的圆心O点、圆上两个点A、C,圆外一个点B,所求的是圆上A点到圆外B点之间的距离.刘佳所处的C点应该是王华和刘佳形成的线段BC在圆O的切点.这样这道题就变得非常直观,根据以往所学的定律、公式,学生可以很快能求出AB两点的距离,即张明和王华之间的距离.通过这个例题,我们可以看出,在读题过程中获取、提炼关键信息、核心信息是非常重要的,这也是数学应用题解题训练过程中需要着重加强的.
二、借助生活实际解决应用题
高中数学知识很多和生活实践联系紧密,并且难度系数比较大,对学生来说是一大难点.针对这种情况,教师在进行应用题解题训练时要将解题策略生活化,引导学生将所学数学知识和生活实际相联系,降低应用题的难度,减小学生对问题思考的思维跨度,帮助学生找到恰当的解题方法,快速、准确地解答应用题.在训练中,教师可以引导学生联系实际生活中自己的亲身经历或熟悉的场景、片段、情境等作为该问题的参照物,使得问题分析具体化,最终学生通过自己探究、分析,熟悉并掌握应用题的解题思路和技巧.
例如,在学习概率问题时,教师可以将解题策略生活化,引导学生分析、探讨解题方法,寻找解题思路,帮助学生建立概率的概念,解决概率中的应用题.我们常说“三个臭皮匠赛过一个诸葛亮”.这句话其实蕴含着丰富的数学知识,我们也可以运用数学中的概率知识来证明这句话的正确性.我们所说的三个臭皮匠可以用三个学生甲、乙、丙来表示,他们三个同时面临一件难事,各自解决问题的能力不同,假如甲解决该难事的概率为P（x）等于0.48,乙的概率为P（y）等于0.56,丙的概率为P（z）等于0.6；在该题中,甲、乙、丙三个学生只要有一个能解决问题就可以,该概率为P等于[1-P（x）][1-P（y）][1-P（z）].通过计算,我们可以得出三个人中至少一个人可以解决该难题的概率为P等于0.908.由此我们可以看出,三个人解决问题的概率高达百分之九十以上,这也验证了我们常说的“三个臭皮匠赛过一个诸葛亮”.
将数学知识和生活实际相联系,可以让数学问题变得简单、具体,学生容易理解,学习起来更加方便、易懂,学生的解题能力得到提高,教学效果更加理想.
三、创设情境,开展应用题解题训练
在应用题的解题训练过程中,教师可以创设情境,将抽象的问题进行具体化的转换.在创设的情境中呈现所学的知识点,使问题变得直观、易懂,学生在解决问题的过程 得轻松、愉快,逐渐领会类似問题可以进行灵活转化的方法.这对于提高学生自身的解题速度、解题技巧有很大的促进作用,相应的达到提高教学效果的目的.
例如,在学习y等于a2（a>0,a≠1）指数函数时,教师可以拿一张厚度为0.1毫米的白纸,将白纸对折、再对折等（教师演示对折动作）对折15次,白纸的厚度将大于2米,这个情境设置实际是求函数y等于0.1×2x的值,x的值为15,即对折15次以后,白纸的厚度也就是y的值为3276.8毫米,大于2米.教师通过设置这样的教学情境,活跃课堂气氛,学生积极、主动地去学习,有利于培养学生分析和解决问题的能力.
数学应用题千变万化,逻辑性较强,数学教师既要加强基础知识的训练,又要注重应用题解题训练策略的选择,帮助学生寻找解题方法和技巧,总结解题规律,构建数学思维桥梁,提高学生应用题的解题能力,培养学生的数学素养.
（责任编辑黄桂坚）
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