强化核心概念，核心素养,本论文为免费优秀的关于素养论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
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[摘 要] 数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力. 数学核心素养不是与生俱来的,而是在数学学习过程中逐步形成的,是可以通过数学学习、反思、积累、应用的过程逐渐养成的. 课堂是教学的主战场,那么如何进行有效的教学设计,在课堂教学中落实、内化数学核心素养?在教学过程中,如何寻找发展学生数学核心素养的有效途径?针对这些问题,本文结合笔者的教学实际,以一题为例,谈解题教学中强化核心概念、发展核心素养的实践与探索.
[关键词] 核心概念；内化；核心素养
“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也！”掌握数学概念是学习数学的基本要求,它是学生进一步学习数学知识的基础. 数学核心概念是一个拥有“核”的“概念群”,是由核心概念及其生长出的子概念组成的知识体系. 解题教学中利用核心概念将数学知识有效地整合,构建知识网络,有利于学生发展思维能力,内化核心素养.
例题?摇 （2004年浙江高考）已知平面上的三点A,B,C满足■等于3,■等于4,■等于5,求■·■+■·■+■·■的值.
■构建概念思维导图,使知识网络化,发散思维,内化素养
数量积是高考考查的热点,以基础题和中档题为主. 平面向量数量积包含夹角和模两大几何核心概念,概念是计算数量积有关问题的源与流. 概念思维导图有利于整合新旧知识,构建知识网络,能帮助学生从整体上把握知识,提升学生的自学能力,促进思维发展,内化核心素养. 数量积的思维导图如图1.
■一题多解,揭示概念本质,提升技能,内化素养
我们应挖掘概念思维导图的教学价值,揭示概念的本质,明确概念的内涵与外延. 一题多解、全方位多角度地突破概念生成、分析、组织中的障碍,能使学生更好地形成与获得概念,提升解题技能,内化核心素养.
探究视角1：定义法
平面向量数量积的定义为a·b等于a·bcosθ,所以■·■+■·■+■·■等于0+4×5×-■+3×5×-■等于0-16-9等于 -25.
探究视角2：投影法
平面向量数量积的几何意义如下：
a·b等于abcosθ等于a×（b在a方向上的投影）等于b×（a在b方向上的投影）,所以■·■+■·■+■·■等于0+4×（-4）+3×（-3）等于-16-9等于-25.
探究视角3：转化法,化未知为已知
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探究视角4：坐标法
注意到平面向量数量积的坐标表示为a·b等于x1x2+y1y2,其中a等于（x1,y1）,b等于（x2,y2）.
由已知可得AB⊥BC,建立如图2所示的坐标系,则B（0,0）,C（4,0）,A（0,3）,■等于（0,-3）,■等于（4,0）,■等于（-4,3）. 所以■·■+■·■+■·■等于0+（4,0）·（-4,3）+（-4,3）·（0,-3）等于0-16-9等于-25.
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圖2
■评价与反思,形成技能,内化核心素养
现代教学论认为：学生在课堂中不仅要主动参与学习活动,还应参与对学习成果的评价. 如果缺少评价,就是不完整的学习. 对解题进行多元评价,有利于教师、学生不断地对自己的教育活动和学习活动进行反思,对自己的活动进行自我调控、自我完善、自我修正,能让学生在思索、感悟、内化的过程中提高思维能力,内化核心素养. 评价方式以及流程如图3,反思方法如表1.
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图3
表1 反思提升：数量积计算方法小结
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■变式拓展,巩固概念,内化素养
在解题教学中能适时适当地进行变式训练,通过一道数学题,引导学生从不同方向、不同角度进行思考,这样不仅能对概念进行辨析和变式训练,达到对概念的准确运用,还能激活学生的思维,帮助学生训练基本技能、基本方法,更重要的是,可以开阔学生的视野,培养学生思维的灵活性、发散性、广阔性和深刻性,可使学生触类旁通,能锻炼学生分析问题、归纳问题和解决问题的能力,进而有效地减轻学生的学业负担,提升素养.
变式1：如图4,在矩形ABCD中,AB等于■,BC等于2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若■·■等于■,则■·■的值是__________.
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图4
变式2：如图5,已知△ABC的外接圆圆心为O,AB等于2,AC等于3,BC等于■,求■·■.
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图5
■改编试题,提升能力,发展核心素养
数学家波利亚指出：“好问题同某种蘑菇有些相像,它们成堆地生长,找到一个以后,你就应当在周围找一找,很可能附近就有好几个.” 问题解决后,应当让学生从问题出发,运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法,派生出一些常规问题和开放性问题,使得问题“成片开发”.
例题 （2004年浙江高考）已知平面上的三点A,B,C满足■等于3,■等于4,■等于5,求■·■+■·■+■·■的值.
1. 由特殊到一般,化直角三角形为普通三角形
改编1：已知平面上的三点A,B,C满足■等于3,■等于4,■等于6,求■·■+■·■+■·■的值.
2. 由静到动,动静皆宜,化求值为求范围
改编2：已知平面上的三点A,B,C满足■等于3,■等于4,■等于5,P为边AC上一动点,求■·■的取值范围.
■配套作业强化,巩固概念,内化素养,提升能力
作业是课堂教学的延续,是开拓学生思维、培养和训练学生各方面能力的主战场,及时有效的课后作业能及时补救学生在学习过程中存在的问题,能有效地发挥评价与检测的目的,能促进思维的发展,能提升核心素养.
课后作业（选择合适的解法,并尝试用多种解法处理问题）：
1. 在菱形ABCD中,AC等于5,BD等于4,求（■+■）·（■+■）的值.
2. 已知△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且■+■等于2■,■等于■·■,求■·■的值.
3. 在边长为1的菱形ABCD中,∠DAB等于60°,■等于■,■等于2■,求■·■的值.
4. 在长方形ABCD中,AB等于2,AD等于1,点M,N分别是BC,CD边上的动点,且■等于■,求■·■的取值范围.
5. 在△ABC中,O为中线AM上一动点,若AM等于2,求■·（■+■）的最小值.
“一个人,如果他不是以数学为终身职业,那么他的数学素养并不只表现在他能解多难的题、解题有多快、数学能考多少分,关键在于他能否真正领会数学的思想、数学的精神. ” 可见,核心素养是最关键、最重要、不可缺的素养,任何一门学科的目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行. 核心概念是内化核心素养的有效载体,如何创建高效的核心概念应用解题教学,实现价值引领、思维启迪、品格塑造是新高考背景下一个值得数学教师深入研究的问题！
结论：关于本文可作为素养方面的大学硕士与本科毕业论文素养论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
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