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初中数学论文参考文献：
1 问题的提出
我国中学数学60多年来,变来变去,几乎无时不在“改革”之中.尤其以
几何内容的处理,莫衷一是.在为学生“减负”的借口下,几何成了主要靶子,每次都是精简的对象,把几何内容几乎减得“体无完肤”,一部平面几何,简直是面目全非.现在我国最新的“课改”的初中数学课本,已无几何知识体系之可言.所谓“几何”者,无非是看看图形,折叠纸张,计算线段长短、面积大小而已.至于说“学几何培养学生逻辑思维”之说,早已经不知所云了.
但是,初中是我国所有公民必须接受的义务教育,初中数学是学生最为重要的基础知识,初中数学教育是我国公民基础教育的基础.对那些不能继续读书而走上社会的未来公民来说,初中数学就是他们以后赖以生存的“心中有数”之数了.所以,对待初中数学内容的选择和安排,是有关国家未来,有关众多公民生存权的大事,马虎不得.
众所周知,几何知识学习的重要意义在于,对青少年的逻辑思维能力的训练和培养.在几何教学中,学习逻辑推理,是不可替代的.像现在新初中数学课本那样,只是看图计算,并不是几何教学基本目的所在.但是学生学习几何的逻辑推理和几何证明,确实又存在困难.几何教学又必须进行改革.如何改革呢?除了删减几何知识体系,去掉几何推理和证明,就别无出路了吗?——非也.我们可以在几何知识体系本身的“优化”做些文章.
早在40多年前,张景中院士就进行过尝试：用三角形面积公式作为突破口,构建初中几何知识新体系,以面积计算公式为几何推理的帮手,把几何推理和证明,归结为几何演算.以后他又将此方法推而广之,发展为一套几何新知识体系,写成专著《几何新方法和新体系》.[1]
但是,张院士的想法和做法固然好,实行起来也有困难之处.我们在专著[2]中有过分析.第一,计算不能完全代替逻辑推理,不能将面积公式方法进行到底；第二,如果计算完全代替逻辑推理,则几何教学的本意又将失去.这就使我们处于两难的境地.
难道.除此以外就没有别的路可走了吗?不然.我们又从我国古算中得到启示,用勾股和勾股术作为基础,试图构建起初中几何新的知识体系.
我们的设想是：初中几何知识内容,在小学数学对基本几何图形的认识基础上,限于三角形、多边形和圆,而以三角形为重点.主要讲全等三角形、相似三角形、解直角三角形,简单几何测量.
在上述几何知识中,以逻辑推理作为关联,建立起几何知识的逻辑体系,把逻辑推理,寓于实际问题及其解决之中.以实际问题作为引导,从具体问题中抽象出数学命题和计算公式,把直观和推理相结合,使逻辑和计算相结合.在解决实际问题中,建立起几何知识的理论体系,在解决问题中,进行逻辑推理的学习和训练.
2 中国几何学的历史源头
中国古算源远流长,而自具特点,那就是以问题和问题解决为目标,建立的算法体系,寓理于算.几何形象和数的算法紧密结合,将逻辑推理和直观的合情推理结合,理论和解决实际问题相结合,构建具有中国特色的数学理论体系.这种数学思想和数学知识体系构建,避免了单纯逻辑推理的堆砌,降低了学习的难度,适合于中小学学生的思维特点.在构建初中数学、尤其是几何知识体系中,我们完全可以借鉴.以下就是我国古算中有关几何内容的简单引述,以作为我们以后讨论的基础.
2.1 勾股,实用的产物
勾股定理,被认为是数学史上的第一定理.但是,它在东西方的数学发展史上的作用和地位,却大不相同.中国古代,勾股定理是归纳的结果,来源于人类进行实际测量（例如测量日影,兴修水利测量地势高下等）的实际活动.在古希腊,勾股定理则是演绎推理的结果,来源于几何理论.
相传在公元前三千年,中国大禹治水,左规矩,右准绳.这里所说的规矩、准绳,就是测量地势高下,治理水利的工具.其中“矩”是最重要的测量工具之一.
“矩”是由两条直木条制作而成的,构成直角尺（和现在所见到三角板不同,没有第三边——斜边）,如图1图1 矩所示.其中较短的边称为“勾”,较长的则称为“股”.其作用是用来画直角和垂线.但只有当勾和股这两边构成直角,才能准确测量高低远近.如果勾和股不垂直,那么用其来测量,便会差之毫厘,失之千里.但是,怎样才能保证“勾”和“股”这两边构成直角呢?这是个非常困难的现实问题.
矩的另一大作用是用来测量日影长度.中国自古以来就是“以农立国”,农作物的种植和收成,和季节关系极大.为了把握农时,制订历法就十分重要.而历法的制订,首先要确定一年的起始点.一年的时间循环往复,不知始终.起点如何确定呢?人们通过长期观察,发现对于同样一个人,或者一颗树,不同季节里的日影长度发生周期性变化.一年中有一天的日影最长,这一天定为冬至日；又有一天的日影最短,这一天定为夏至.因为日影长时易于观测,于是便将冬至确定为一年（回归年）的起始点.从冬至点到下一个冬至点,定为一个回归年.
那么,如何来测定日影比较准确呢?这又是个大难题.因为,如果日影测量不准确,一年的开头日子,就不准确,回归年的长度就不准确,农时安排就会发生错误,而影响农业收成.要想将日影长度测量准确,首先要用同样一根长度不变的测量标杆（称为表）,将其直立于地面（即表和地平面垂直）.这又发生问题——怎样才能判断表和地面垂直呢?经过人们长期观察和试验,发现：如果直立的标杆只要两次和日影（看作一根木条或一条线段）垂直,那么这根树立的标杆就一定和地面图2 用二矩确定垂 直地面示意图垂直（这就可以看作是一条公理）.于是想到了“矩”.其办法是：将两个矩的直角顶点和一边（例如股边）重合,另两条边（勾边）相交成一个角度,将其放到地面上,如果两条勾边均平落在地面上,那么,矩的股边就垂直地面.此时将标杆和矩的股边重叠,就确定了表和地面的垂直位置.（如图2所示）.
2.2 从勾三股四弦五到勾股定理
我们的祖先,在多次试验和实践,经过无数次失败之后,终于发现了“勾三、股四、弦五”的真理！即取勾长为三单位,股长为四单位,若能用一根五单位长的绳子将勾和股的两端恰好连接成“弦”,那么,这勾、股两条边,就一定垂直.由此定理（实际上是勾股定理的逆定理）,便能够很方便地制作标准的测量工具——“矩”.这真是个了不起发现.大家不要以为“勾三、股四,弦五”这只不过是勾股定理的特例,并不能算是发现了勾股定理.其实,这却是勾股定理的最重要的特例.而且这是中国古代劳动群众,在长期劳动实践中的伟大创造.人们利用这一发现,才能判定和制作两边垂直的矩,也只有用这样标准的“矩”,才能进行准确的测量,判定地势的高低远近,才能治理水患.我们可以这样合情推理：人们正是从这简单的特例,逐步发现勾股定理的一般情形.而反过来,若直接用勾股定理的一般情形,是绝对制作不出来两边垂直之“矩”的.
结论：适合不知如何写初中数学方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于数学初中知识点总结论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
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