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例析中学物理论文参考文献：
流体力学是力学中的一个重要分支,虽然在中学阶段对这方面的要求并不是很高,但是在许多考试中尤其是在高考中还是经常会涉及到的,特别是和其他方面的知识放在一起进行综合考查的时候,不少学生由于对流体方面知识和相关训练的欠缺,处理起来很难得心应手.现举例加以说明.
1在空间探测器姿态调整方面的应用
例1(2000年全国)图1为一空间探测器的示意图.P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P4的连线和空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线和y轴平行,发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动.开始时探测器以恒定的速率v0向正x轴方向平动,要使探测器改为向正x偏负y 60°的方向以原来的速率v0平动即可.则：
A.先开动P1适当时间,再开动P4适当时间
B.先开动P3适当时间,再开动P2适当时间
C.开动P4适当时间
D.先开动P3适当时间,再开动P4适当时间
解析人造航天器在外太空中运行时,如需要进行姿态调整,比如需要向前加速时,那么就需要开动置于航天器后方的发动机,使其向后发射高速粒子流,从而对航天器产生反冲作用,由于高速粒子流属于流体范畴,其稳定性高,可控性强,特别是可以起到精确调整姿态的作用.
依题意,本题中的探测器沿x轴正方向的分速度减小,故可先开动P1向前发射粒子流,使该方向的速度减小；又由于探测器沿y轴负方向的分速度增加,故应向y轴正方向喷射粒子流,还需应该开动P4一段时间.综上所述,本题答案应该选A.
本题着重考查了运动的合成和分解知识,但是如果不具备反冲运动知识以及流体喷射方向这一细节的话,很容易出错.
2在电学中的应用
例2(2006年天津)在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电量为e,质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内电子个数是
A.IΔlem2eU
B.IΔleSm2eU
C.IeSm2eU
D.SIΔlem2eU
解析流体的概念并不仅仅局限于通常意义上的液体、气体,大量微观带电粒子在加速电场的作用下发生定向移动形成高速粒子流,其性质非常接近于流体的特征.
故在刚射出加速电场时,一小段长为ΔL的电子束内,其性质具备流体均匀的、连续的特点,即各处的电子数密度相同.
设长为Δl的电子束内电子电量为q,电子束射出电场时的速度为v,则有
q等于IΔlv(1)
在加速电场时根据动能定理得
eU等于12mv2(2)
还有N等于qe(3)
三式联立解得N等于IΔlem2eU.
回路满偏电流 I1等于ER内1等于1.54×103等于375 μA.
当倍率×10时,欧姆表内阻R内2等于400 Ω,和前计算方法相同,得出回路满偏电流I2等于3.75 mA(即量程).此倍率下,通过表头并联电阻,使量程由375 μA增大为3.75 mA.
由公式IgRg等于(I2-Ig)R并2,
算出表头的并联电阻R并2≈33.33 Ω.
当倍率×1时,欧姆表内阻R内2等于40 Ω,内部结构和倍率×10相似(未画出),回路满偏电流I3等于37.5 mA(即量程),同理可得,表头扩程时并联的电阻值为R并3≈3.03 Ω.
现对欧姆表倍率×1和×10测量的结果进行分析.
当倍率×1时,欧姆表相当于电源(等效电源),电动势为1.5 V,内阻R内3等于40 Ω,根据闭合电路欧姆定律,可得U等于E-IR内,在I-U坐标系中作出路端电压随电流变化关系图线b,图线a和b交点的电压、电流值,表示欧姆表测量时加在二极管两端的电压值和流过它的电流值.由此算出的二极管正向阻值
R1等于0.6721×10-3 Ω≈31.9 Ω.
当倍率×10时,同理,由图线a和c的交点电压、电流值,算出的阻值约为
R2等于0.542.2×10-3 Ω≈245.5 Ω.
通过比较测量值和理论计算值,可知两值基本吻合.
综上所述,二极管伏安特性曲线的非线性,欧姆表不同倍率其内部结构的不同,是引起欧姆表测量二极管正向电阻时阻值不同的原因,所以欧姆表测量二极管正向电阻时,无需粗测.
故选A.
本题属于偏难的一道高考题,既要用到电场电流的知识,更重要的是要能够将电子束这一动态过程呈现出来,从流体的角度加以认识该问题,可以事半功倍.
例3(1997年上海)静止在太空中的飞行器上有一种装置,它利用电场力加速带电粒子,可以向外发射高速粒子流,从而对飞行器产生反冲力,使其获得加速度.已知飞行器质量为M,发射的是二价氧离子,发射离子的功率为P,加速电压为U,每个氧离子的质量为m,单位电荷的电量为e,不计发射氧离子后飞行质量的变化.求：(1)射出的氧离子的速度;(2)每秒射出的氧离子数;(3)射出氧离子后飞行器开始运动的加速度.
解析(1)对射出的单个氧离子,根据动能定理有
2eU等于12mv2,
故v等于2eUm.
(2)设每秒射出的氧离子数目为N,由功能关系可得
P等于N•2eU,
故N等于P2eU.
(3)对每秒 出的氧离子应用动量定理可得
F等于ΔPΔt等于Nmv等于2Pm2eUeUm,
再根据牛顿第三和第二定律得
a等于F′M等于FM等于PMmeU.
3在复合场中的应用
例4(江西省南昌)如图2所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场,在磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.如果射入的等离子体速度均为v,两金属板的板长为L,板间距为d,板平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于速度方向,负载电阻为R,等离子体充满两板间的空间,当发电机稳定发电时,电流表示数为I,那么板间电离气体的电阻率为
A.Sd(BdvI-R)B.Sd(BLvI-R)
C.SL(BdvI-R)D.SL(BLvI-R)
解析等离子态是物质存在的一种特殊形式,是物质经过超高温之后将核外电子完全剥离原子核后的一种正、负离子共存的一种状态.将等离子体高速射入匀强磁场时,在洛伦兹力的作用下,正、负离子要偏向不同的极板,随着电荷的不断聚集,,从而会在板间产生一个侧向的附加电场,当附加电场的电场力等于洛伦兹力时,发电机稳定工作,此时有
qEd等于qvB(1)
其中E为两板之间的电动势；AB板间等离子体的等效电阻为
r等于ρdS(2)
根据闭合电路欧姆定律还可得
I等于ER+r(3)
三式联立解得ρ等于Sd(BdvI-R),
故选A.
4在平抛运动中的运用
例5(2004年全国高考)如图3所示,一水平放置的水管,距地面高h等于1.8 m,管内横截面积S等于2.0 cm2,有水从管口处以不变的速度v等于2.0 m/s源源不断的沿水平方向射出,设出口处横截面积上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g等于10 m/s2,不计空气阻力,求水流稳定后在空中有多少立方米的水?
解析笔者在教学过程中发现,学生在解决这个问题的时候,主要有以下两种思路：一、设射出管口的水流平抛运动的水平距离为L,则空中水柱的体积V等于SL；二、空中水柱的中心线应为一段抛物线,设这段抛物线的长度为L0,则空中水柱的体积为V等于SL0.
但是在思路二中,由于用微积分求抛物线的长度L0过于繁琐,很少有学生能够求出,即便是得到了正确的L0,S的物理意义还是不对的.如图4所示,我们可以将在空中的水柱分成一段一段很短很短的竖直水柱元,其截面在竖直平面内,每一个水柱元均做平抛运动,即：每一水柱元在水平方向上仍以速度v做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.同一水柱元在某一位置时里面各个质点的竖直分速度都是相同的,故从和管口平行的竖直平面内来看,水柱元的截面仍然是圆形,该截面积S的大小并没有发生改变,所有水柱元在水平方向的厚度之和恰好是平抛运动的水平距离.所以空中所有水柱元的总体积,可等效为平抛运动的水平长度L和S的乘积,故第一种思路是正确.
进一步分析,“假设水流在空中不散开”这一条件并不意味着空中抛物线水柱的横截面积不发生变化,这是由于水流不散开,根据理想流体的特点,各处流量相等,即：抛物线各处横截面积和该处的水流速率乘积是不变的,由于平抛速率的不断增大,故水流抛物线的横截面积不断减小.因此在思路二中的V等于SL0中的S应该用抛物线水柱横截面积的平均值.
其实,这道高考题考查的物理思维方法主要是等效转换法,即：将空中抛物线水柱的体积等效转化为在平抛运动时间t等于2hg内从水平管中流出的水的体积.故有h等于12gt2；单位时间内的喷水量即流量为Q等于Sv；空中水柱的总体积为V等于Qt.以上三式联立代入数据得V等于2.4×10-4 m3.
这是一道涉及流体流量和体积计算的好题,对思维方面的要求以及细节的细致入微的分析都提出了很高的要求.本题的巧妙之处在于将流体的计算和平抛运动这一知识点有机的结合起来,可谓是天衣无缝,令人拍案叫绝.
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