近三年数学高考理科卷向量命题结构和综合难度分析,本论文为您写向量毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。
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【摘 要】以2014—2016年具有代表性的数学高考新课标理科卷为例,从历年高考向量内容命题数量和分值、考查形式和内容、综合难度等方面进行对 析,得出高考向量命题的特点,以期对教师教学产生一定的影响.
【关键词】向量；命题结构；综合难题
1前言
我们知道向量是既有大小又有方向的量,“大小”说明向量具备代数的特点可运算, “方向”说明向量除了大小以外,还具有几何图形的特点.因此,向量内容既可和代数知识联系,还可和几何知识结合,体现出数学学科知识网络的特点.《普通高中数学课程标准》指出,向量是近代数学最重要和最基本的概念之一,是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁[1].因此,我们有必要探讨向量在新课程标准下的高考如何体现.
从2016年起,全国大多数省份都使用全国卷,只有少部分省份自主命题.因此本文选取有代表性的新课标全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、北京卷、天津卷、江苏卷和浙江卷,对2014—2016三年共18套理科试题进行比较研究,比较出新课改后向量内容在高考中的命题数量和分值、考查形式和内容、综合难度等方面的变化,并得出高考向量命题的特点,以期对教师教学产生一定的影响.
2三年高考向量结构对 析
2.12014年六套高考向量命题数量和分值上的比较表12014年六套高考向量命题数量和分值上的比较
卷别选择题分值填空题分值解答题分值题号总分值比值全国Ⅰ卷551210、15、19221467%全国Ⅱ卷100123、11、18221467%北京卷55147、10、172416%天津卷50138、171812%江苏卷051412、14191188%浙江卷50158、20201333%由表1知,天津卷、江苏卷和浙江卷有两道向量有关的题且所占比值较低,其他三套试题都出现了三道和向量有关的题,相对而言全国卷和北京卷更加注重对向量的考查.
2.11考查形式和内容的比较
对比六套高考试题发现,单纯对向量命题的有全国Ⅰ卷第15题,全国Ⅱ卷第3题,北京卷第10题,天津卷第8题和江苏卷第12题.全国Ⅰ卷主要考查平面向量的运算法则及几何意义；全国Ⅱ卷主要考查向量的模长公式及数量积；北京卷主要考查向量的模长公式；天津卷和江苏卷不谋而合,主要考查平面向量的基本定理,向量的线性运算,解题关键在于选取哪两个向量为基底,计算量较大.其他题目的命题方式为和其他知识的联合命制,其中每套题均有一道空间向量和立体几何相结合的综合性大题,着重考查向量的应用,向量数量积等内容,进而考查学生空间想象和运算求解能力.
2.12总结2014年六套试题命题情况
总体来看每套试题都有向量知识的体现,其中以北京卷分值最高,考查的题量都是二至三道.知识点上一类是单纯的对向量知识命题,另一类除全国Ⅰ卷第10题和解析几何联合命题、浙江卷第8题和新定义联合命题外,其他则是和立体几何联合命题,出题类型较单一.
2.21考查形式和内容的比较
考查形式上看,单独对向量命题的题目为全国Ⅰ卷第7题,全国Ⅱ卷第13题,北京卷第13题,江苏卷第6题.其中全国Ⅰ卷和北京卷主要考查平面向量的线性运算,全国Ⅱ卷主要考查向量共线定理,江苏卷主要考查平面向量的坐标运算,这些命题主要以运算为主,思维要求不高.而其它题主要结合其他内容,除了常见的和空间立体几何结合外,还包括和解析几何结合如全国Ⅰ卷第5题,和基本不等式结合求最值如天津卷第14题,和三角函数性质结合如江苏卷第14题,和函数最值结合的浙江卷第15题.
2.22总结2015年六套试题命题情况
2015年高考向量命题无论从分数和题数上看还是占很大比例的,让我们从高考题目的命制中看到了向量在高中和其剧增的地位和作用.这些试卷中体现出来的和其他内容联合命制的出题方式让我们看到了高考向量命题的活力和创新思维品质.
2.32016年六套高考向量命题数量和分值上的比较
2.31考查形式和内容的比较
单独对向量命题的有全国Ⅰ卷第13题,主要考查向量模的坐标运算；全国Ⅱ卷第3题不仅考查了向量的坐标运算,还考查了向量垂直的充要条件；天津卷第7题和前两年一样考查了平面向量的基本定理、线性运算及数量积；江苏卷第13题考查了向量的线性运算及数量积.空间向量的内容主要和空间几何联系,通过立体几何题型考查向量知识运用,充分体现向量知识的工具作用；除了和立体几何知识联系外,向量知识还和充要条件结合,如北京卷第4题；和平面解析几何结合,如江苏卷第18题；还和不等式相结合,如浙江卷第15题.
2.32总结2016年六套试题命题情况
从命题数量和分值上看,向量命题逐渐趋于稳定,体现了向量在高中数学内容中的重要性.从命题方式上看,能和其他知识联合命题,提高了命题的质量,让学生充分感受向量的工具作用,让向量更好地为高考服务.
3近三年高考向量试题综合难度的对 析
本节将采用由张欣[2]修改的鲍建生[3]建立的五个维度来评价高考向量考查的综合难度,即知识水平,背景水平,运算水平,推理水平及知识含量.以此评价模式说明近三年向量命题的综合难度,进而发现每年高考向量难度的变化趋势.
3.1知识水平
根据18套试题近三年知识水平的变化情况,特制如下统计图：
从图看出18套试题近三年对向量的命题主要集中在理解和应用水平上,2015年对识记水平的考查最高,但还是以应用水平为主,理解水平维持较平稳的比重.从图可以明确看出高考向量考查没有达到探究的高度,只是从低层次水平命题,这主要因为向量总是作为工具手段出现,单独命题较少.结合图看出知识水平的考查综合难度以2016年稍高,但是和前两年相比没有多大的变化.从不同试卷看,浙江、江苏卷对向量的命题难度稍高.3.2背景水平
结论：关于向量方面的论文题目、论文提纲、平面向量的所有公式论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
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