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思维论文参考文献：
摘 要：猜想,是学生在数学学习过程中表现出来的一种积极性思维活动,教师在课堂中有意识、有目的地引导学生进行猜想,积极验证,可以促使学生深入思考,体验知识的形成过程,培养学生的逻辑推理能力和创造性思维能力,让学生实现可持续发展.
关键词：小学数学；猜想；分数的基本性质
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）08B-0096-01
一、案例背景
《分数的基本性质》是小学数学五年级下册的教学内容,是在学生已经掌握了商不变规律、分数与除法的联系基础上展开教学的,旨在让学生通过猜想、验证、归纳、推理等活动,让学生体验分数的基本性质的形成过程,并能运用分数的基本性质解决生活中的实际问题,培养学生活学活用、举一反三的能力,锻炼学生的推理能力,激活学生的思维.
二、案例描述
(一)复习旧知,作好铺垫
师：今天老师首先为大家带来几道填空题：①100÷50等于200÷（ ）等于50÷（ ）②50÷100等于 5÷10等于
在学生回答括号里应填的答案后,教师让学生说一说是怎样想的?方框里应该填多少呢?能不能说说你的想法?
【评析：运用简单的几个填空,巧妙地引导学生回顾了商不变规律的具体内容以及分数与除法的联系,为学生的猜想作了知识的铺垫.】
(二)有效引导,引发猜想
师：根据商不变规律和分数与除法的联系,你们有什么想法呢?
生：我觉得分数之中也有这样的规律,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分数的大小不变.
师：这是我们的猜想,仅靠猜想的结论是不能成立的,该怎样进行验证呢?
【评析：教师有目的地引导学生进行猜想,由于猜想有了思维的支点,学生很轻松地就能推想到分数的基本性质】
(三)验证猜想,形成结论
师：在黑板上写上分数,根据刚才的猜想,你能说几个和相等的分数吗?
生1：转化成小数,它们都是0.5,所以它们是相等的.
生2：用四张完全相同的纸,分别表示出它的、、、,经过观察,它们是相等的.
生3：将它们写成除法算式的形式,1÷2等于2÷4,1÷2等于3÷6,1÷2等于4÷8,根据商不变规律,不难发现,它们是相等的.
师：同学们非常了不起,想出了这么多的办法,验证了它们是相等的,现在可以得出什么结论?
生：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（零除外）,分数的大小不变.
师：以往都是举很多的例子才能得出结论,今天举一个例子,就得出结论,是不是有点儿草率了呢?
生：任何分数都可以写成除法算式的形式,除法有商不变规律,不管举什么例子,都是成立的.
【评析：在猜想得出初步结论的基础上,教师通过举例,引导学生动手验证,体验可以运用不同的方法验证猜想,形成清晰的认知.】
(四)运用结论,解决问题
①根据分数的基本性质,写出一组相等的分数.
【评析：通过练习,帮助学生巩固课堂上所学的知识,将知识转化为能力,体验学习分数基本形式的价值内涵.】
(五)全课小结,畅谈收获
通过这堂课的学习,你有哪些收获?
【评析：通过提问,帮助学生总结收获,完善知识体系,体验数学思考的美妙.】
三、案例反思
(一)以类比激发猜想,促进知识的迁移
数学知识系统性、逻辑性较强,在数学课堂教学过程中,教师可以用类比的方法组织教学,学生去猜想,初步体验分数的基本性质.
(二)注重验证猜想,提升学生的思维
学生不是注入知识的容器,学习数学也应是积极的、主动的,而不应是被动的接受过程.因此,在课堂教学过程中,应让学生以原有的知识基础和生活经验进行主动的建构.
(三)运用分析促进猜想,培养逻辑推理能力
在学生通过验证,得出分数的基本性质后,教师还不忘追问.教师的追问,将学生的思维引向了深入,让学生的思维产生碰撞,对所学知识做到融会贯通,学生很快便想到商不变规律和分数的基本性质直接的联系,可以用商不变规律说明分数的基本性质,完成了知识建构,培养了学生思维的严谨性,实现了能力的提升,促进了学生的全面发展.
参考文献：
张文君.重视数学猜想 培养猜想能力[J].教育,2007,（12）.
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