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[摘 要]数学作业是学生掌握和巩固数学知识,提高能力的重要途径.数学作业的类型有很多,有课内、课外作业,也有基础性、拓展性作业.教师在教学中可以通过设计拓展性的数学作业,促进学生思考,培养数感,提升数学素养.
[关键词]数学作业 拓展 实践性 开放性 生活性
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-063
拓展性的数学作业是以数学学习内容为基础而设计的,具有实践性、开放性、生活性等特点,是教学内容的拓展和延伸,是数学学习方法的综合运用,是数学和生活结合的重要途径.通过拓展性作业的有效练习,使学生真正学会思考,培养数感,从作业中获得思考的快乐和成功的体验,以提升学生的数学素养.那么,教师应该怎样有效设计数学拓展性作业呢?
一、要把握趣味性
为了调动学生学习的积极性,作业的题型一定要新、有趣.有趣味性的练习能使学生保持强烈的好奇心,学生在这样的氛围中去思考、去解决问题,能从中感受到作业带来的无穷乐趣.
例如,教学“质数和合数”后,教师给学生布置了这样一道练习题“黄老师家的电话号码是七位数,从高位到低位排列依次是最小的质数；8的最大的因数；既不是质数也不是合数；3的最小倍数；最小的合数；最小的奇数；最大的一位数.请猜一猜,黄老师家的电话号码是多少?你能写出这个电话号码的几个因数吗?”学生非常想知道老师家的电话号码,从而积极思考,自主探究.这样富有趣味性的作业深受学生喜欢,不但有效地激发了学生的学习兴趣,而且极大地调动了学生完成作业的积极性.
二、要突出层次性
数学作业的形式要多样化,尽量做到让学优生“吃饱”,让学困生“吃好”.因此教师要摸清学生掌握知识的情况,精心设计作业,满足不同层次学生的发展需求,让他们由被动做作业变为自觉完成作业,各层次学生都得到不同程度的提高.
例如,在教学“圆柱和圆锥的体积”时,教师设计了如下三道作业题.
1.根据所给的条件求圆柱的体积、表面积或圆锥的体积.（l）a等于3cm,h等于5cm求圆柱的表面积；（2）d等于8dm,h等于l0dm求圆柱的体积；（3）c等于12.56cm,h等于6dm求圆锥的体积.这些基础题是必做作业,每个学生都必须完成,让学困生也有能力完成学习任务,体验成功的喜悦.
2.一台压路机底面直径是100厘米,长1.8米,每分钟滚动25周,1分钟前进多少米?1小时压过的路面是多少平方米?这是探究作业,稍有难度,学中生可以在完成基础题后,选择此类题目提升自己的能力,提高整个班级的优秀率.
3.一个圆锥形沙堆,底面周长是62.8米、高是2.4米,用这堆沙在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面,能铺多长?这是挑战作业,难度较大,让学优生通过此类题目的训练,培养其发散思维能力和创新意识.
三、要体现生活性
许多数学知识都来自于现实生活.因此,教师设计作业时要根据教材内容的特点,有意识地设计一些生活中的拓展性练习,引导学生运用所学的知识去解决生活中的问题,让学生感受到生活中处处有数学.
例如,教学“千克的初步认识”之前,教师可以要求学生到超市调查了解哪些物品的重量用千克作单位,哪些物品的重量用克作单位?又如,在教学“百分数的认识”后,教师可以要求学生收集在报纸、杂志、电视、网络等媒体中见过的百分数,并说一说这些百分数所表示的意思.通过完成生活化的数学作业,使学生进一步感受到数学和生活的紧密联系,增强了学生应用数学的意识,也提高了学生的实践能力.
四、要注重开放性
开放性的作业有利于为学生的创新思维创设一个更广阔的空间.因此,教师在教学中要为学生设计一些具有思考价值的开放题,如条件开放、问题开放、解题策略开放等.
例如,在教学“购物策略”之后,教师为学生布置了这样一道题“东苑学校要买48个 ,甲、乙、丙三个商店同品牌 的单价都是25元,但促销方式不同.甲店每买5个免费送1个,乙店每个 按八五折出售,丙店购买每满100元返回 20元.问应到哪个商店买 更划算?”通过计算,学生感受到运用不同的解题策略会产生不同的结果,并能从中发现最经济的购买方法,有利于培养学生数学思维的广阔性、灵活性、深刻性和创造性.
总之,教师在具体的教学实践中,要结合教学内容,针对学生在学习中出现的实际问题,联系学生的生活经验、知识水平,精心地设计多样化的数学拓展性作业.只有这样,才能有效激发学生自觉主动完成作业的愿望,才能使学生在知识、能力、情感态度等方面得到全面和谐的发展.
（责编 李琪琦）
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