数学史在数学教学中的渗透,这篇数学史论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
数学史论文参考文献：
摘 要：随着素质教育的推行,我国教育界更加重视学生数学文化素养的培养,数学史在高中数学教学中的功能也逐渐被认识.根据数学知识的系统性,我国数学教材将内容按照概念、定理、整理、推论以及例题的顺序进行编写.但是关于数学知识的内涵介绍,尤其是数学知识的来方面涉及得非常少,不利于培养学生的数学文化素养.因此,将数学史融入到高中数学教学能够很好解决这个问题,不仅能够提高学生的学习数学的兴趣,还能提高学生的综合素养.
关键词：高中数学 数学史 教学
一、在课堂教学中自然的渗透数学史
在介绍数学方法、数学概念以及数学知识时,为了让学生在理解的过程中融入数学史教育,高中数学教师要吃透教材,选择最恰当的时机,在课堂教学中自然地渗透数学史.长此以往地坚持下去,学生对数学知识的理解就会更加轻松,很大程度上还能够转变学生对数学一贯的“仇恨”态度.基于数学知识的抽象性,为了让学生更加容易掌握数学知识,在实际教学中不断渗透数学史就显得更加重要了.例如,在学习“微积分”相关知识时,基于各方面因素的影响与限制,高中数学教师通常情况会介绍曲边梯形的面积问题与牛顿莱布尼公式,而这种方式太直接,往往适得其反,以大部分高中學生的认知能力,他们根本无法消化.笔者认为基于这类知识的特性,完全可以从微积分创立的背景、方法、形式入手,尤其可以介绍一下微积分的出现对世界的帮助与改变,阐述关于牛顿和莱布尼为微积分的发明争夺优先权的问题.总之,数学史在高中数学教学中的渗透一定要做到恰到好处地融入,这样才能体现数学史的价值.
二、在数学推导公式中渗透数学史
一开始,教师可以引入一个传说：从前有个大臣发明了象棋,国王为了奖赏大臣,可以满足大臣任何一个愿望,而大臣说他要麦粒.但是麦粒要放在象棋盘中,第一个放1粒,第二个放2粒,以此类推,将谷粒放满64个象棋格子.听了大臣的愿望之后,国王觉得非常容易.同学们,你们觉得国王能够满足大臣这个愿望吗?依照大臣的要求,整个棋盘需要放多少麦粒呢?关于这个传说,很多学生有所耳闻,经过思考之后,学生发现棋盘每个格子需要放的谷粒数为1,2,4,8,16,......这样就构成了我们已经学习了的知识“等比数列”.如果要计算整个棋盘需要放多少颗麦粒,也就是需要求该数列的前64项和,那么如何来求这个等比数列的前64项和呢?教师可以引导学生进行探究：等比数列的和Sn等于1+2+4+等+264,从等比数列的知识入手,能够发现任何一项就是前一项的2倍,因此,需要等式两边应该同时乘以2,得两式相减得S64等于2S64-S64等于S64-1≈18446744073709600000.从结果来看,这个数据是非常庞大的,学生对于大臣的智慧也感到震撼,正因为在古代有这样的人,往往能够激发学生的求知,让学生积极主动地去研究知识.给足学生探究与讨论的实践,得出等比数列前项和的方法与公式：设等比数列的首项为,公比为q,则前项和则为.
证明方法：,即将等式两边同乘公比,
则有qSn两式相减可以得到：
qSn-Sn等于a1qn-a1,即
对上述公式进行思考,上述公式中要求,因此,等比数列的公比,但是数列的形式又是如何进行变化的,它的前项和又该如何来计算?
经过思考学生们很快得出结果：a1等于a2等于a3等于等等于an等于a（设为a）.从这个数列来分析,每每一项都是相同的,因此,被称之为常数数列,而它的前n项的和则是Sn等于na.
此时,可以引入数学史来对前对n项和进行公式证明.对欧几里得《几何原本》进行介绍,将等比数列的前n项和公式的另一种推导方法.最后可以得到等比数列的前n项和的公式为：.
三、在数学概念引入中渗透数学史
在探讨数学概念的过程中融入数学史,首先给出背景材料：2011年我国的国民生产总值为a万元,如果每一年的平均增长为12%,需要经过多年少我国的国民生产总值才能翻一番?针对这个问题,学生能够很快上手,将相应的关系式列出来,最重要的是如何解这个关系式?为了顺利解决这个问题,需要对数的定义列出来,通过对对数定义简单的叙述,学生便会慢慢的明白关系式应该如何来解.从定义上来分析,对数运算其实就是指数运算的逆运算,但是从何数学史发展的来看,并不是先有指数后有对数的.此时,教师可以介绍一些对数发明的背景：16世纪初期,天文界发展速度很快,也遇到了很多繁杂数据的运算,因此有必要对计算进行改进.为了进一步解决巨大数据的计算问题,苏格兰著名的数学家纳皮尔发明了对数,而且在《奇妙的对数定理说明书》中针对对数进行了详细的分析.随着时代的发展,英国著名数学家布里格斯也意识到对数现实的实际应用价值,于是纳皮尔与布里格斯开始合作,并且改成了我们现在所学的常用对数知识.引导学生了解知识发展背景,能够帮助学生更好掌握相关数学概念,在实际应用中也会更加灵活.
数学史在高中数学教学的渗透,能够弥补高中数学教材中关于数学定理、概念、公式缺乏历史背景介绍的空白.而笔者认为正是因为这份空白,导致学生无法深入了解到数学知识广泛的应用性.希望广大高中数学教学者能够加深对这方面的研究,提高学生的数学素养.
参考文献
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结论：适合不知如何写数学史方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于数学史论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
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