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摘 要：高中数学课堂教学中解题的方法多种多样,近几年来,随着新课程改革的推进,解题的方法更加趋向多元化.但是,解题的方法变化万千却始终千篇一律,分类讨论作为高中数学常见的解题方法,其具体的应用涉及到高中数学的方方面面.
关键词：高中数学；分类讨论；重要性及意义；应用研究
分类讨论是指在解决一个有困难的问题时,通过对问题进行整合与思索,然后就问题可能出现的不同情况从不同的角度对问题进行讨论,从而通过这样多方位的讨论使问题解决做到更加全面,思维更加严谨.本文就分类讨论思想在高中数学教学中的应用进行了简要的阐述与说明.
一、分类讨论思想在高中数学教学中应用的重要性及其意义
分类讨论思想在各个领域的应用十分常见,尤其是在高中数学中具有其他方法不可比拟的优越性.高中数学不同于初中数学,高中数学的难度明显增大,对于学生数学能力的考察也更加严格.然而,很多学生并不是被困于高中数学的难题之中,很多学生都是因为解题方法运用不当,造成解题时间耗费过长,进而影响整体的数学能力的进步.可见,简单快捷的数学解题思想在高中数学复杂的解题中的重要性.分类讨论就是教师综合整理学生的“短板”,并且不断研究数学习题的过程中总结出的一种高效的数学解题方法.
分类讨论思想在高中数学教学中的应用有效解决了高中学生在数学解题过程中的“弯路现象”,为学生打通了高中数学学习的捷径,同时也符合高中数学严谨性的要求.同时,分类讨论就一个问题多层面进行分析,多方面进行衡量,使做到问题的解决也更加的全面,无形中也能提高与影响学生除数学以外综合解决问题的能力.另外,在高中数学课堂教学的过程中,鼓励学生应用分类讨论对问题进行研究时,在学生的思路之中,必然会把问题“粉碎化”,将一个大问题分割成若干个小问题,然后就这些小问题分别讨论,进而做到出准确严谨的答案.在此课堂解题的过程中,学生经历“粉碎化”的过程实际上就是化难为易、化繁为简的过程,从而也能使问题简单化,更高效地解决问题.
高中数学中很多题目也明确规定分情况讨论,实际上也就是明确说明了应用分类讨论的思想,同时高中数学的题目中经常涉及一些分类讨论相关的思想,明确提出要加强学生在高中数学中对于分类讨论思想的训练.分类讨论在高中数学中已经不仅仅是解决一类数学习题的方法,它已经成为了解决高中数学中的“通用思想”,已经成为解决高中数学问题必不可少的方法之一.比如在高中数学中开始涉及到函数、概率与数列等较为抽象的数学问题,学生接触之初可能因为抽象与困难等而使做到数学学习停滞不前,进而影响整个数学思维的发展.分类讨论在这时便能发挥巨大的引导作用,为学生提供解决抽象数学难题的清晰思路,帮助学生将抽象问题化为形象问题,进而帮助学生显著提高解决数学难题的速度与效率.
总而言之,分类讨论思想在高中数学中的应用能够有效提高学生的逻辑思维能力与解题能力,使學生对于高中数学的理解更加全面与简易,使学生更加高效地解决高中数学的实际问题,同时也为学生解决数学难题打下了坚实的思想基础.
二、分类讨论思想在高中数学中的应用策略研究
（一）对班级人员根据数学水平进行合理的规划分配,让学生在“分类”中“讨论”,在“讨论”中“分类”
分类讨论分为“分类”与“讨论”,二者缺一不可,不仅要让学生在解题中分类并进行讨论,还要让学生在课堂中对问题进行分类然后进行讨论与交流.首先,教师要根据班级人员的数学水平平均划分小组人员,以此保证小组讨论的顺利进行,同时要保证学生讨论的良好学习氛围,使小组学习发挥最大的效用.
(二)在解题过程中明确分类讨论的步骤
学生在解题的过程中首先要明确分类讨论的对象,然后根据题目要求明确分类讨论的步骤,之后再根据题目的具体细节进行综合解题.一般高中数学给出的题目有一部分是有明确暗示应用分类讨论思想进行解题,但是也有一部分题目学生一般无法想到应用分类讨论思想.这时,在高中数学的课堂教学过程中,教师要根据课堂教学题目注意提醒学生引用分类讨论思想进行高效解题,并将分类讨论思想在解题过程中逐渐渗透,让学生体会到分类讨论思想在高中数学中应用的奇妙性,让学生亲身感受分类讨论思想在高中数学中的有效运用.
比如在概率的数学课堂的教学过程中,学生对于概率问题如果不掌握有效的方法往往会使做到大脑一片模糊,因此,在概率模块的解题过程中解题方法尤为重要.分类讨论思想应用于概率模块解题过程中学生首先要确定概率题目的类型,然后根据题目的具体要求对各种结果进行归纳与分类,再对各种情况进行编号编排,然后再引导学生利用分类讨论思想对问题化量的可能性数值进行假设,并确定合理的选择方式.最后,再根据分类讨论思想的应用与推导做到出最终的结果.这样一来,不仅能够引导学生高效地解决数学概率问题,还能拓展学生的思维,为学生的数学思想的发展奠定深厚的基础.
（三）激发学生的数学学习兴趣,进而引导学生应用并探讨分类讨论思想
高中数学的学习难度较大,教师的教学任务也较为繁重,而高中数学的教学任务与目标也在一定程度上,决定了教师的教学方法的单一性与枯燥乏味性.但是,高中数学课堂由于这种教学方法的单一与枯燥乏味其教学效率也深受影响.因此,为了更高效地完成教学目标的同时积极响应新课程改革的要求,教师在高中数学的课堂教学中一定要注意激发学生的数学学习兴趣,利用数学解题方法引导学生树立正确的数学解题习惯.
分类讨论思想在高中数学中的应用就能够有效激发学生的学习乐趣,同时引导学生养成正确高效的数学解题习惯.比如在学习数列模块的过程中,由于数列较为抽象,学生理解起来有一定的困难,学生学习之初对于数列往往较为抵触.因此,教师在课堂教学过程中可以应用分类讨论对数列问题进行解答,让学生深刻体会到分类讨论在数列解题中的应用,进而激发学生的数学学习兴趣,发挥分类讨论思想的特长.
三、结束语
分类讨论思想是高中数学非常重要的解题方法之一,对于高中数学的发展具有非常重要的推动作用,其应用也处于初步阶段,尚待教师们的不断完善与调整.因此,教师要不断地研究分类讨论思想并对其进行试验与发展,将分类讨论思想在高中数学中应用做到更加完善.
结论：关于对写作分类讨论思想论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文分类讨论思想论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
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