设计高中数学课堂教学问题五个法则,这篇高中数学论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
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“问题是数学教学的核心”,高中数学教学是依据教材内容和学生实际,对已有知识进行重组和加工,不断发现问题、研究问题,进而解决问题的师生双边活动.从这个意义上来讲,课堂教学就是“问题”教学,教师的任务是教学“问题”.
那么,教师在课堂教学中设计出有价值、有意义的问题,使学生围绕问题,经常思考“是什么”（以概念为背景的问题）,“为什么”（以思考途径为背景的问题）,“还有什么”（以推广和反思为背景的问题）,这对培养学生独立分析问题、解决问题的能力具有重要意义.在长期的教学实践中,笔者总结出设计课堂教学“问题”的五个法则：
一、联系实际,贴近生活,体现趣味性
俗话说：“兴趣是最好的老师.”如果学生对数学课感兴趣,就会积极投入,变被动为主动,充分发挥潜能,自觉地钻研问题,从而有效提高学习效率.而创设问题情境,正是调动学生积极性的途径之一,教师可以联系实际,创设贴近学生生活的问题,使学生对问题产生极大的探究兴趣,为进一步研究问题、解决问题提供动力.
如在教学《构造法在立体几何中的运用》时,笔者创设了这样一个问题：如图1,有一块侧棱长为2cm的正三棱锥木块（V-ABC）,已知∠ B等于∠BVC等于∠CVA等于30°,一只蚂蚁从顶点A出发,经过三个侧面爬行后又回到A点,问蚂蚁沿着哪条路径爬行路程最短?最短的路程是多少?
学生的注意力立刻被吸引住了,课堂气氛顿时活跃起来.这时,笔者拿出准备好的模型,把正三棱锥侧面沿 展开,使学生直观地感受到“将立体几何问题转化为平面几何问题”这一“降维法”在立体几何中的运用,为上好这课堂奠定基础.
二、强调基础,突出重点,体现导向性
注重“双基”,突出重点,是数学教学的基本原则.问题取自于“双基”,而解决问题又能加强“双基”,使学生在不断提出问题、解决问题的过程中夯实基础,并认识到基础的重要性.
如在教学《解三角形》时,笔者把课本习题改编成这样：“要测定河对岸A、B两点间的距离,身边只有测角仪和皮尺,怎样结合所学知识测量出AB两点间的距离呢?”这个问题既涉及正弦定理和余弦定理,强化了学生的基础知识,又突出了本节课的教学重点,而且在师生的讨论过程中,激发了学生的思维,增强了学生解决实际问题的能力.
三、纠偏补漏,完善思维,体现针对性
根据学生学习中普遍存在的问题,教师可以有意识地设计问题,以达到纠偏补漏的目的.如为了培养学生的严谨思维,在几何复习中,笔者选择了两个问题,让学生展开讨论：
问题1：已知圆方程
求过点（4,7）的切线方程.
问题2：F1,F2是双曲线﹣等于1的焦点,点P在双曲线上,若|PF1|等于9,求|PF2|的值.
解答问题1时,学生存在的问题包括：没有判断点在圆外,切线应为2条,漏掉斜率不存在直线x等于4；解答问题2时,学生存在的问题包括：忽视了双曲线上点到F2的最小距离为c﹣a等于2,从而由定义解出|PF2|等于1应舍去.实践证明,这样设计的问题针对性强,给学生留下了深刻的印象,能取得较好的学习效果.
四、利于思考,富于启迪,体现启发性
学生内心都希望自己是一个发现者、研究者、探索者,所以在设计数学问题时,教师要满足学生的心理需求,尽可能引导学生积极思维,让学生自己发现问题、解决问题,从而得出正确的结论.问题设计的启发性,是针对学生的心理需求而言的,教师提出“一石激起千层浪”的问题,可以促使学生积极思考问题,以问题促问题,让学生在不断思考的过程中再思考、再质疑、再反思,从而形成良性循环.
如在教学“等比数列前n项和公式”时,笔者先从研究等差数列和等比数列前n项和公式能不能类比这一问题开始.
问题1.能和等差数列前n项和类比的不是等比数列前n项和,那是什么?
问题2.等差数列前n项和公式和等比数列前n项积公式可作怎样类比?
问题3.类比等差、等比数列,是否有等和、等积数列?
问题4.等和（积）数列的定义,通项公式,前n项和公式是怎样的?
这样的设计,能不断激发学生的主动思考,改变学生被动接受的状况,有助于强化学生类比联想等数学思维方法.
五、由易到难,逐步深入,体现层次性
学生认识问题的特点是由浅入深层层推进的,由表象到本质,由已知到未知.在设计问题时,教师也要注意由易到难、由感性到理性、由现象到本质的规律,尽可能地把需要解决的问题分解成一系列子问题,然后通过解决子问题,逐步消除初始状态和目标状态之间的差异,从而最终解决问题.由此可见,围绕某个总问题,而设计一些子问题做铺垫,降低思维难度,就能突出问题的层次性,有利于不同层次的学生学习.
如在讨论“能否由一个棱长为6的正四面体构造一个和其棱长和相等,且体积不超过正四面体体积的平行六面体”的问题时,笔者设计了如下问题链：
问题1.正四面体的体积是多少?平行六面体体积的范围是多少?
问题2.平行六面体的棱长和是多少?若平行六面体棱长都相等,各棱长是多少?
问题3.设平行六面体底面两相邻棱夹角α,其侧棱和底面夹角β,其体积是多少?
问题4.若β等于,是否存在这样的平行六面体?
问题5.满足要求的平行六面体有几个?为什么?
问题6.反思这个问题的解决过程,你的主要体会是什么?
这样的设计,通过铺设问题“阶梯”层层深入,让学生在积极思维活动中收获了成功.
“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”.可见,问题的设计不仅符合新课程改革的精神,更重要的是对学生如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题起到了潜移默化的影响.正所谓,思考是从问题开始的,有问题,才有思考；有思考,才有创造性学习的可能.
因此,教师要根据学生的实际情况,通过问题设计,让科学发现过程重现课堂,从而促使学生积极主动地学习.长此以往,学生的思维方法、思维能力、创新意识、探索精神等都有得到了不断锤炼和增强,最终实现从“要我学”到“我要学”,从“学会”到“会学”的转变.
（作者单位：江苏省昆山经济技术开发区高级中学）
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