数学学习和学习的快乐,这是一篇与数学论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
数学论文参考文献：
在日复一日的教学生涯中,总想为自己略显枯燥的生活装点一些亮色.因此每当自己在课堂上有所新的尝试而获得成功的时候,那种从心里发出来的喜悦是很难用语言来表达的.而这种快乐的体验又促使我进行新的尝试.有时甚至体会到了“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”那种感觉.下面将我的快乐与大家分享.
快乐之一：让学生在思维的活动中闪现哲学的火花
懂得一些哲学常识的人知道：“矛盾的普遍性存在于特殊性之中,没有矛盾的特殊性就没有矛盾的普遍性,二者相互联系不可分割”.因而当我们解决一个问题后,能否有意识的进行反思,从而找到问题的本质,再去解决另外一些特殊问题.这就反映出,我们是否在自觉的运用从特殊到一般,再由一般到特殊的唯物辩证规律指导我们的教学实践.如果在教学中能适时地向学生渗透辩证法,相信将对学生的思维品质的培养起到一定作用.下面略举两例以说明：
例1：（1）a,b∈R+,求证：a3+b3≥a2b+ab2
（2）a,b∈R+,求证：a5+b5≥a3b2+a2b3
本题证明思路比较明显,作差—变形—判断符号.但更为重要的是,在教学过程中有意识地引导学生作更一般的推广和证明,体会由特殊到一般的思想.不难想到,有下面的推广命题：a,b∈R+,m,n∈Z+ 求证：am+n+bm+n≥ambn+anbm
例2：过抛物线y2等于16x的焦点的一条直线l和抛物线相交,交点为A（x1,y1）,B（x2,y2）求y1?y2的值
本题解题思路比较容易,设出直线的方程,然后与抛物线方程联立方程组,消掉变量x,得到关于y的一元二次方程,最后应用韦达定理很快求解.但更为重要的是,能否由此及彼的产生一系列的联想：
①由纵坐标之积得到定值,那么作一类比,横坐标之积是否是定值呢?
②能否由y2等于16x推广到一般情形y2等于2Px?
③应用逆向思维,由y1?y2等于-P2,能否判定直线过焦点呢?
④若将直线过焦点F（ ,0）推广为直线过定点M（a,0）,则y1?y2是否为定值?
上述两例均是从特殊题目出发,抽象出一般的结论,或类比、或联想进而解决更广泛的问题.
快乐之二：让学生在解题中学会变换思维角度,学会退与进
学生在解题中常常会遇到困难,但是总是苦于没有闪现柳暗花明又一村的灵感,其实要想突破,亦非难事,关键在于我们能否运用运动,变化,联系,发展的观点看待数学问题,通过联想迁移达到化繁为简,化难为易,化生为熟的目的.这正是高中数学教学中着力培养学生的一种思维品质.下面略举两例以说明：
例1求下列函数的最值：
（1）y等于（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5（|x|≤3）
（2）y等于
简析：（1）若直接展开,则会出现x的4次方项,使问题复杂化,若将（x+1）（x+4）结合（x+2）（x+3）结合,则有y等于（x2+5x+4）（x2+5x+6）+5,妙处在于出现了相同的x2+5x因而采用换元法,化繁为简,水到渠成.即y等于（t+4）（t+6）+5 （ ）转化成熟悉的条件二次函数进而求解.
（2）令 ,,则y等于 ,转化成熟悉的“对勾”函数,进而求得最值.上例说明转化的思想在解题中有着广泛的应用.
例2：用数学归纳法证明：（3n+1）7n-1（n∈N*）能被9整除.
在讲解该题时,大多数同学采用了如下学生甲的解法：
学生甲：第一步骤略;第二步骤（2）假设当n等于k时命题成立,即（3k+1）7k-1能被9整除
当n等于k+1时,[3（k+1）+1]7k+1-1等于（3k+1+3）7k?7-1等于7[（3k+1）7k-1]+21?7k+6
到这一步后,好多同学“卡了壳”.
教师：真的不能再进一步了吗?21?7k+6能被9整除可采用什么方法?
学生乙：可以再次采用数学归纳法.
教师：非常好.除此之外,21?7k+6形式上的特点还能使我们想到什么方法?
学生丙：容易想到二项式定理,21?7k+6等于3[（6+1）k+1+2]然后利用展开式很快得证.
引来大家一片喝彩.
教师：这说明当我们遭遇难题时,不要立即退缩,而是试着往前走一走,也许会出现豁然开朗的感觉.但是俗话说的好有进有退,“退一步海阔天空”,那么退一步是否也能解决问题呢?退到哪一步是最恰当的呢?
学生丁：应用归纳假设时,系数7是造成问题复杂的主要原因,若系数是1,则问题变得简单了,接着他上黑板写出了解题过程.
又引来一片喝彩声.
学生戊：我认为既然除归纳假设外的部分必然能被9整除,而直接做又有困难,不妨采用逆向思维,由[3（k+1）+1]7k+1-1与（3k+1）7k-1作差得（18k+27）7k,显然能被9整除,问题迎刃而解.
看到学生们精彩的思维活动,我感到了由衷的喜悦.学会变换角度考虑问题,进则不畏艰辛,退则灵活巧妙不失为一种解题策略.
快乐之三：让学生在一题多解,一题多变的变式教学中感受发散思维的魅力
在数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心,而思维能力的培养要通过精心设置问题,引导学生分析,探讨,才能达到在解题过程中发展智力,提高能力的目的.因此精心选题,充分挖掘题目本身的内在联系,经常对学生进行一题多解,一题多变的变式训练,不仅能巩固基础知识,基本方法,而且能有效的优化学生的思维品质,培养思维能力.进而达到培养创造性人才的最终目的.下面略举两例以示说明：
例1：已知x,y∈R+,且x+y等于1,求 的最小值
此题先让学生思考,探索讨论后,学生给出了诸多解法,归纳总结如下：
方法一：利用均值不等式.
方法二：利用三角换元.
方法三：均值换元.
方法四：利用二次函数求值域.
方法五：“1”的妙用.
上述解法的详细过程略去,但并不是说过程不重要,本文撰写的目的是想通过一些典型,生动的例子,能引起我们在教学上的某种思考,若能达到抛砖引玉的作用则幸甚.
例2：求（1+2x）6展开式中第4项的二项式系数及系数
变式一：求（1-x）6展开式中第4项的系数
变式二：求（1-x）6（1+2x）2展开式中x4项的系数
变式三：求（x2+3x+2）6展开式中x11项的系数
变式四：求（1-x）6（1+2x）2展开式中所有项系数的和
变式五：求（1-x）6（1+2x）2展开式中x的奇次幂项的系数之和
以上两例主要是想通过一题多解,一题多变,培养学生的发散思维能力,从多角度,多方位思考问题,用多种方法进行尝试,使学生在思维的广阔天地里翱翔.
结论：关于数学方面的论文题目、论文提纲、数学论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
高中数学学习和自我监督分析
摘 要：一个人拥有良好的控制力可以受益终身，并且也可以对自我品德起草促进和鞭策作用，这对作为学生的我们来说起到积极的促进作用。若想在实际学习中取。
初中数学学习有效性探究
摘 要：数学课堂教学的有效性是指在数学课堂教学活动中以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标。数学课堂教。
高中数学学习在生活应用中的重要性
摘要：作为新时期的高中生，数学学习已经渗透进了我们生活的各个方面，数学不仅仅只存在于课堂之上，还存在于我们每个高中生的身边。步入高中之后。我们思。
如何提高中职后进生数学学习能力
摘 要：数学是中职的一门基础理论课，部分同学由于其在初中学习基础较差，进入职校学习后，一直兴趣不高。如何转化数学课程的后进生，使其提高学习兴趣，。