例分类讨论思想,本论文主要论述了分类讨论思想论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
分类讨论思想论文参考文献：
分类讨论思想具有很强的逻辑性、综合性和探索性,是我们必须掌握的数学思想之一. 然而,这种数学思想,一般是我们的“软肋”,具体体现在：不知道分类讨论的标准,不能合理地分类,有时重复,有时遗漏；有时分类太多,或者太繁,最后导致求解不完整；或者消耗时间过多,导致效率很低.
明确需要分类讨论的原因
1. 不同的情景中有不同的结论
例1 某超市计划按月*一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量和当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的*计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表. 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率. 设六月份一天销售这种酸奶的利润为[Y]（单位：元）. 当六月份这种酸奶一天的进货量[n]（单位：瓶）为多少时,[Y]的数学期望达到最大值?
解析 由题意知,这种酸奶一天的需求量至多为500,至少为200,因此只需考虑[200≤n≤500].
（1）当[300≤n≤500]时,
若最高气温不低于[25℃],则[Y等于6n-4n等于2n].
若最高气温位于区间[20,25],
则[Y等于6×300+2n-300-4n等于1200-2n].
若最高气温低于[20℃],
则[Y等于6×200+2n-200-4n等于800-2n].
[因此EY等于2n×0.4+1200-2n×0.4+800-2n×0.2][等于640-0.4n],它是关于[n]的减函数.
（2）当[200≤n<300]时,
若最高气温不低于[20℃],则[Y等于6n-4n等于2n] ；
若最高气温低于[20℃],
则[Y等于6×200+2n-200-4n等于800-2n].
因此[EY等于2n×0.4+0.4+800-2n×0.2等于160+1.2n,]它是关于[n]的增函数.
所以[n等于300]时,[Y]的数学期望达到最大值,最大值为520元.
点评 情景结合题中的最值问题大多都要进行分类讨论,比较不同条件下得出的最值的大小,从而得出整个问题的最值.
2. 参数的变化范围不同产生不同的结论
例2 平面内和两定点[A1（-a,0）],[A2（a,0）（a>0）]连线的斜率之积等于非零常数[m]的点的轨迹,加上[A1],[A2]两点所成的曲线[C]可以是圆、椭圆或双曲线. 求曲线[C]的方程,并讨论曲线[C]的形状和[m]值的关系.
解析 设动点为[M][（x,y）],当[x≠±a]时,由题意可得,
[kMA1·kMA2等于yx-a·yx+a等于y2x2-a2等于m],
即[mx2-y2等于ma2（x≠±a）].
又[A1（-a,0）],[A2（a,0）（a>0）]满足[mx2-y2等于ma2,]
故曲线[C]的方程为[mx2-y2等于ma2].
当[m<-1]时,曲线[C]的方程为[x2a2+y2-ma2=1],曲线[C]是焦点在[y]轴上的椭圆；当[m=-1]时,曲线[C]的方程为[x2+y2=a2],曲线[C]是圆心在原点的圆；当[-1
点评 讨论二元二次方程[Ax2+By2等于1]（[A],[B]不同时为0）所表示的曲线类型,往往通过比较[A]和[B]的关系来确定.
熟练掌握分类讨论的方法
例3 设函数[f（x）等于ln（x+1）+a（x2-x）],其中[a∈R].讨论函数[f（x）]极值点的个数,并说明理由.
解析 由题意得,[x>-1].
[f（x）等于1x+1+（2ax-a）等于2ax2+ax-a+1x+1].
令[g（x）等于2ax2+ax-a+1],[Δ等于a（9a-8）].
（1）当[a等于0]时,[g（x）等于1],此时[f（x）>0],函数[f（x）]在[（-1,+∞）]上单调递增,无极值点.
（2）当[a>0]时,[Δ等于a2-8a（1-a）等于a（9a-8）.]
①当[0②当[a>89]时,[Δ>0],设方程[2ax2+ax-a+1等于0]的两根为[x1],[x2（x1 因为[x1+x2等于-12],所以[x1<-14],[x2>-14]. 由[g（-1）等于1>0]可得,[-1 所以当[x∈（-1,x1）]时,[g（x）>0],[f（x）>0],函数[f（x）]单调递增；当[x∈（x1,x2）]时,[g（x）<0],[f（x）<0],函数[f（x）]单调递减；当[x∈（x2,+∞）]时,[g（x）>0],[f（x）>0],函数[f（x）]单调递增；因此,函數有两个极值点. （3）当[a<0]时,[Δ>0],由[g（-1）等于1>0]可得,[x1<-1.]当[x∈（-1,x2）]时,[g（x）>0, f（x）>0],函数[f（x）]单调递增；当[x∈（x2,+∞）]时,[g（x）<0, f（x）<0],函数[f（x）]单调递减；所以函数有一个极值点. 结论：关于对不知道怎么写分类讨论思想论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文分类讨论思想的意义论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。 分类讨论思想让初中数学教学更精彩 分类讨论思想在解数学题中应用 分类讨论思想在初中数学解题中应用 初中数学分类讨论思想运用的案例分析
[摘 要] 数学思想方法是初中数学课程教学的重要组成部分，本文从初中数学教学实践出发，侧重对“实数题型、几何题型、方程题型、函数题型”等几种典型。
摘 要：解数学问题往往可以有众多的思想方法，如转化化归，数形结合，分类讨论，数学建模等等，而在这些思想方法中分类讨论是一种重要的数学思想，学习数。
摘 要：初中数学关于解题思想的运用比较多，其中分类讨论思想是最重要、最常用的思想之一。通过分类讨论将原本复杂的问题简单化，学生处理起来就会更加方。
【关键词】初中数学 分类思想案例分析【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2016）02A-0073-02。